Page 85 - Giao trinh DSTT
P. 85
6.3. Cho các dạng toàn phương sau đây được viết dưới dạng ma trận. Hãy viết
chúng ở dạng khai triển thông thường:
a) ( + ( +
b) ( + ( +
6.4. Tìm biểu thức tọa độ của mỗi dạng toàn phương sau đây sau khi thực hiện
phép biến đổi tọa độ tương ứng.
a) , ;
b)
{ ;
c)
{ .
6.5. Đưa các dạng toàn phương sau về dạng chính tắc bằng phương pháp Lagrange:
a) ;
b) ;
c)
6.6. Đưa các dạng toàn phương sau về dạng chính tắc
a) ;
b)
c)
6.7. Đưa dạng toàn phương sau về dạng chính tắc, biện luận theo về chỉ số
quán tính của các dạng toàn phương này:
a)
b)
6.8. Xây dựng cơ sở trực giao và cơ sở trực chuẩn của các cơ sở sau trong
a)
b)
6.9. Tìm ma trận trực giao P sao cho là ma trận chéo.
a) ( + b) ( +
6.10. Đưa các dạng toàn phương sau về dạng chính tắc bằng phép biến đổi trực giao:
a)
b)
c)
d)
e)
81
