Page 82 - Giao trinh DSTT
P. 82
Đặt và
( *
{
( ) ∑ .
Ta được và là một dạng toàn
phương với n-1 biến. Khi đó ta lại tiếp tục quá trình trên đối với ,
sau một số hữu hạn bước ta sẽ đưa được về dạng chính tắc. Cuối cùng, để viết
được ma trận đổi cơ sở, ta phải viết lại phép biến đổi trên dưới dạng
{
được gọi là phép chuyển cơ sở cũ sang cơ sở mới có ma
trận chuyển cơ sở là:
( )
Trƣờng hợp 2: Nếu các .
Khi đó ta tìm cách đưa về trường hợp 1 và thực hành biến đổi tương tự.
+ Nếu thì dạng toàn phương chỉ còn lại n-1 biến
và chuyển sang biến đổi đối với
+ Nếu ngược lại ta tiếp tục như sau:
Giả sử ta thực hiện biến đổi theo công thức sau:
{
Khi đó ta được cơ sở mới là với ma trận chuyển cơ sở là
( )
78
