Page 79 - Giao trinh DSTT
P. 79
Ta có ( +, đa thức đặc trưng của A là:
| |
Vậy là các véc tơ riêng của
Cơ sở của không gian riêng là , cơ sở của không
gian riêng là . Vậy cơ sở của
gồm các véc tơ riêng của là .
Thực hiện quá trình trực giao hóa, ta thu được một cơ sở trực chuẩn là:
( *
√ √ √
( *
√ √
{ ( √ √ √ *
Và ma trận P của phép chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc sang cơ sở trực
chuẩn là:
√ √ √
√ √ √
( √ √ )
Nếu có tọa độ đối với cơ sở là
thì:
( + ( )
hay
√ √ √
√ √ √
√ √
thay bằng biểu thức trên vào dạng toàn phương ta thu được dạng
chính tắc là:
75
