Page 76 - Giao trinh DSTT
P. 76
Sau phép biến đổi trên, ta thu được dạng toàn phương sau:
∑
Nghĩa là, ta đã đưa được trường hợp 2 về trường hợp 1 vừa nêu.
Ví dụ 6.5.
Trong cho dạng toàn phương . Hãy
đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc.
Ta biến đổi như sau:
Đặt { .
Vậy ta có dạng chính tắc là:
với phép chuyển cơ sở là: {
và ma trận chuyển là: ( +
b) Phương pháp Jacobi
Ta tìm một cơ sở khác sao cho dạng toàn phương
cũng có dạng
Muốn thế ta đặt
Và xác định các hệ số bởi điều kiện
[ ] [ ] {
Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình:
{
72
