Page 108 - Giáo trình Giải tích

x
e P(x), với deg(P(x)) ≤ 2.

BÀI TẬP

4.1. Giải các phương trình vi phân sau:
a) y’ + sin(x + y) = sin(x - y)
b) (1 + x)ydx + (1 - y)xdy = 0
2
2
2
2
c) (x - yx )y’ + y + xy = 0
4.2. Giải các phương trình vi phân sau:
-x2
a) y’ + 2xy = xe
3
b) y’ - 2 = (1 + x) , điều kiện y(0) = 0
1+
2 2
2
c) (1 + x )y’ - 2xy = (1 + x )
d) y’ - 4xy = 2x, điều kiện y(0) = 1
4.3. Giải các phương trình vi phân

a) y’ + xy = x y b) y’ + = x y
3 3
2 4

4.4.Tìm 1 nghiệm riêng của các phương trình vi phân sau:
a) y” + y’ + y = 1
x
b) y” + y’ - 2y = xe
x
c) y” - 2y’ + y = e
4.5. Tìm 1 nghiệm riêng của các phương trình vi phân sau:
x
a) y” + y = e cosx
b) y” + y = xsinx
4.6. Giải các phương trình vi phân
-x
2
a) y” - xe = 0 b) xy” - y’ = x
4.7. Giải các phương trình vi phân
a) 4y” -20y’ + 25y = 0
b) y” - 4y’ = 0
c) y” + 5y’ + 6y = 0, thỏa điều kiện y(0) = 1, y’(0) = 0
4.8. Giải các phương trình vi phân
a) y” + 9y = 6e 3x
b) y” - 3y’ = 2 - 6x
c) y” - 7y’ + 6y = x
d) y” + 2y’ + y = 4e
-x
5x
e) y” - 4y’ + 3y = e .
4.9. Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tuyến tính
a) y’’+(x+y)y’+3y=e
x
b) y’’+yy’+y=3x+2
c) (2x+5)y’’+3xy’-(4x+3)y=3x+cosx
d) (2x+y)y’’+3xy’=sinx
4.10. Phương trình nào là phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng

107