Page 17 - Giao trinh DSTT

1.6. Sử dụng phương pháp Gauss- Jordan, hãy tìm ma trận nghịch đảo của các ma
trận sau đây:

a) ( ) b) ( +

c) ( + d) ( )

1.7. Tìm hạng các ma trận:

a) ( ) b)( ) (m là tham số)

1.8. Chứng minh A khả nghịch và tìm .

a) A = ( ) b) A = ( )

1.9. Giải phương trình ma trận:

a) ( ).X = ( )

b) X.( ) = ( )

c) ( ).X.( ) = ( )

1.10. Giải phương trình ma trận:

a) ( ).X = ( )

b) ( ) = ( )

c) ( )X – X( ) = ( )

d) ( )X( ) = ( ).

1.11. Giả sử A là ma trận vuông và có k sao cho .
a) Chứng minh B = I – A.

b) Chứng minh C = I + A.
1.12. Cho A và B là các ma trận vuông cùng cấp và giả sử có c,d ∈ sao cho:

c , cd và = cA.Chứng minh rằng b = I + dA khả nghịch và
-1
= I – (cd + 1) dA.

13