Page 15 - Giao trinh DSTT

Quy tắc thực hành

Để tìm ma trận nghịch đảo của ma trận ta thực hiện theo các bước sau:
Bƣớc 1: Viết ma trận đơn vị I bên cạnh ma trận (có thể viết bên trái hoặc
bên phải của ma trận ).
Bƣớc 2: Áp dụng các phép biến đổi sơ cấp về hàng để đưa dần ma trận về
ma trận đơn vị , tác động đồng thời các phép biến đổi đó lên ma trận cột
Bƣớc 3: Khi ở phần ma trận xuất hiện ma trận đơn vị , thì ở phần ma trận

đơn vị sẽ xuất hiện ma trận nghịch đảo của ma trận
Hạng của ma trận.
Hạng của là các định thức con khác không cấp cao nhất của ma trận
Ký hiệu là hoặc
Hạng của một ma trận dạng bậc thang bằng số hàng khác không của ma trận đó.

Quy tắc thực hành
Áp dụng các phép biến đổi sơ cấp về hàng để tìm hạng của ma trận .
Bƣớc 1: Sử dụng ba phép biến đổi sơ cấp về hàng nhằm đưa dần ma trận
về dạng ma trận bậc thang.
Bƣớc 2: Từ đó suy ra số hàng của ma trận dạng bậc thang.
Ma trận đồng dạng
Cho và ∈ , khi đó nếu tồn tại ma trận không suy biến ∈ :

HƢỚNG DẪN ÔN TẬP
1. Khái niệm ma trận
Về kiến thức
- Phát biểu được các khái niệm của ma trận.
- Nêu được khái niệm ma trận chuyển vị.
Về kỹ năng
- Nhận biết được các ma trận đặc biệt.
- Tìm được ma trận chuyển vị của một ma trận cho trước.
2. Các phép toán trên ma trận
Về kiến thức
- Nhắc lại được các bước tìm tổng của hai ma trận, nhân một số với một ma
trận và nhân hai ma trận.
- Giải thích được các phép toán về ma trận.
Về kỹ năng
- Thực hành các phép toán trên ma trận.
- Tính được tích của một số với một ma trận, tích của hai ma trận và cộng
hai ma trận với nhau.
- Giải được các bài tập trong chương 1.
3. Đại số Mat n K các ma trận vuông cấp n
Về kiến thức
- Nhắc lại được các bước tìm ma trận nghịch đảo.
- Nêu được khái niệm hạng của một ma trận.

11