Page 11 - Giao trinh DSTT
P. 11
Cách 2: Sử dụng các phép biến đổi sơ cấp về hàng của ma trận
Có 3 phép biến đổi sơ cấp về hàng của ma trận là:
i) Nhân (các phần tử) của hàng thứ i với λ .
ii) Đổi chỗ hai hàng cho nhau.
iii) Cộng k lần hàng r vào hàng s.
Quy tắc thực hành
Để tìm ma trận nghịch đảo của ma trận ta thực hiện theo các bước sau:
Bƣớc 1: Viết ma trận đơn vị I bên cạnh ma trận (có thể viết bên trái hoặc
bên phải của ma trận ).
Bƣớc 2: Áp dụng các phép biến đổi sơ cấp về hàng để đưa dần ma trận về
ma trận đơn vị , tác động đồng thời các phép biến đổi đó lên ma trận cột
Bƣớc 3: Khi ở phần ma trận xuất hiện ma trận đơn vị , thì ở phần ma trận
đơn vị sẽ xuất hiện ma trận nghịch đảo của ma trận
Ví dụ 1.11.
Cho ma trận ( +, tìm ma trận nghịch đảo ?
Ta có,
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( | +
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( | +
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( | +
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( | +
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
( | +
|
|
⏟ ⏟
( )
Vậy,
( +
7
