Page 7 - Giao trinh DSTT

1.1.2. Ma trận chuyển vị

Định nghĩa 1.2. Cho ma trận A=(a ij) mn. Ta gọi ma trận chuyển vị của là ma
T
trận A , được suy ra từ ma trận bằng cách đổi hàng thành cột và cột thành hàng trong
ma trận .

Như vậy, .

Ví dụ 1.3.

1) Cho ma trận ( ), khi đó ( +

2) Cho ma trận B =( +, khi đó ( +

Tính chất:

i)

ii)

iii)

iv) .
1.2. Các phép toán trên các tập ma trận
1.2.1. Sự bằng nhau
Định nghĩa 1.3. Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng
kích thước và có các phần tử cùng vị trí bằng nhau.

Như vậy, {

Ví dụ 1.4.

Cho ( ) và ( ). Khi đó { .

1.2.2. Phép cộng
Định nghĩa 1.4. Cho A, B ∈ , với A = (a ij) và B = (b ij). Tổng của
hai ma trận A và B được định nghĩa bởi:
A + B = (a ij + b ij).
Ví dụ 1.5.

( ) + ( ) = ( )

Tính chất: Với mọi A, B, C ∈

i) A + B = B + A.
ii) (A + B) + C = A + (B + C).
iii) A + O =A.
iv) Nếu A =(a ij) mn và đặt –A = (-a ij) mn thì ta có: A + (-A) = (-A) + A = O.
Chú ý: Tổng A + (-B) được viết bởi A – B.

3