Page 10 - Giao trinh DSTT
P. 10
1.3.3. Tìm ma trận nghịch đảo
Định lý 1.4. Nếu thì ma trận có nghịch đảo được tính bởi
công thức:
( )
Để tìm ma trận nghịch đảo của ma trận ta thực hiện theo hai cách sau:
Cách 1: Sử dụng định lý 1.4.
Từ định lý trên ta có các bước tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
như sau:
Bƣớc 1: Tính .
- Nếu thì dừng và kết luận không tồn tại
- Nếu thì chuyển sang bước 2.
Bƣớc 2: Tính các phần phụ đại số (với là ma trận có
được bằng cách bỏ đi hàng thứ i và cột thứ j trong ma trận ). Sau đó ta lập ma
trận C của các phần phụ đại số vừa tìm được, tìm của ma trận .
Bƣớc 3: Tính theo công thức:
Ví dụ 1.10.
-1
Cho ma trận ( +. Tìm ma trận nghich đảo A ?
Ta có,
Tính các phần phụ đại số:
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| |
Do đó, ( + ( +.
Vậy,
( + ( +
6
