Page 5 - Giáo trình Giải tích

z

z = 1− x − y 2
2

1

D O

y
x
Hình 1.3
Ví dụ 1.6:
Cho hàm ( , ) = + .
2
2
= {( , , ) ∈ ℝ | = + } là một paraboloid tròn xoay.
3
2
2

z

y

x
Hình 1.4

2
Khi cho z=C>0 ta có + = là một đường tròn tâm 0, bán kính √ được
2
gọi là đường mức (giống như đường bình độ trong bản đồ quân sự) tương ứng z=C,
với các đường mức ta có thể hình dung hình dáng của đồ thị trong không gian 3
chiều.
y đường mức z=9

đường mức z=4

0 2 3 x

Hình 1.5

n
Với hàm n biến (n ≥3) D  R , f: D → R có
= {( , , … , , ) ∈ ℝ +1 | = ( , , … , )}
2

1

2
1
4