Page 6 - Giáo trình Giải tích

được biểu diễn trong không gian n+1 chiều, trong thực tế không gian với số chiều
lớn hơn hoặc bằng 4 không thể mô tả hình học được, nên thường các bài toán trong
các trường hợp này chỉ “giải quyết” theo cách hoàn toàn giải tích.

Chú ý:
- Hàm n biến (n≥3) cũng được xem là hàm điểm.
- Các định nghĩa về lân cận, tập đóng, tập mở… tương tự các định nghĩa tương
ứng của hàm 2 biến.
- Các định nghĩa về tổng, hiệu, tích, thương của 2 hàm, phép hợp các hàm n
biến (n ≥2) cũng tương tự các định nghĩa tương ứng của hàm 1 biến.

1.1.2. Sự hội tụ trong R, tập bị chặn, tập đóng, tập mở, điểm tụ, điểm trong, điểm
ngoài, điểm biên, biên, lân cận.
- Tập phẳng là tập các điểm cùng nằm trong 1 mặt phẳng.
- Một tập phẳng được gọi là giới nội (bị chặn) nếu tồn tại hình tròn chứa nó.

2
Ví dụ 1.7: Tập X={(x,y)∈ ℝ | x≥0, y≥0, x+y≤1} là tập giới nội.

y
đường tròn bao X

1

2
0 1 x

Hình 1.6

2
Ví dụ 1.8: Tập X={(x,y)∈ ℝ | x≥0, y≥0} là tập không giới nội.
y

x

Hình 1.7
 - lân cận của điểm M o trong mặt phẳng là tập tất cả những điểm M của mặt
phẳng sao cho khoảng cách từ M đến M o: d(Mo, M) < . (là phần trong của hình tròn

5