Page 25 - Giao trinh DSTT
P. 25
Ví dụ 2.4.
Giải hệ phương trình tuyến tính:
{
̅
Ta có ( + ( + ( +
̅
.
Nhận thấy định thức cấp 2 rút ra từ ma trận A là | | nên ta
chọn các phương trình (1), (2) làm các phương trình chính và các ẩn x, y làm các
ẩn chính. Khi đó hệ đã cho tương đương với hệ:
{
và nghiệm của hệ (II) là: { , t tùy ý.
Vậy nghiệm của hệ (I) là: { , t tùy ý.
2.2. Hệ phƣơng trình tuyến tính thuần nhất
2.2.1. Định nghĩa
Định nghĩa 2.3. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất là hệ có dạng:
{
Ta có thể viết gọn lại ở dạng ma trận là:
Trong đó:
- A là ma trận liên kết của hệ, có dạng:
( ) ( )
- x là ma trận cột, có dạng x ( , , và ( ,.
21
