Page 5 - TOAN CHUYEN DE

Các tính chất cơ bản
Tương tự các tính chất về sự liên tục của hàm một biến thực đã biết, ngoài ra
còn có thêm các tính chất sau:
Nếu hàm phức f(z) liên tục tại z = x + iy thì các hàm 2 biến thực Ref(z), Imf(z)

và |f(z)| cũng liên tục tại điểm (x,y). Ngược lại, nếu các hàm 2 biến thực Ref(z) và
Imf(z) liên tục tại điểm (x,y) thì hàm phức f(z) liên tục tại điểm phức z = x + iy.

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
1. Hiểu được các khái niệm số phức, biết phân biệt sự giống nhau, khác nhau giữa
hàm thực và hàm phức.

2. Biết xác định miền xác định của một hàm phức.

3. Biết tách phần thực và phần ảo của hàm phức.

BÀI TẬP 1.1

1
1.1.1. Tìm miền xác định hàm ( ) = .
−

1.1.2. Tìm các điểm hàm ( ) = không liên tục.
2
( −1)( − )( +1) 2
1.1.3. Giải phương trình sau

2
3
a. z +z+1=0 b. z -2z-4=0
4
3
1.1.4. Tính a. √−1 + b. √1
4
4
c. (2 + √3 ) d. (2 − √3 )
1.1.5. Tách phần thực, phần ảo của các hàm số sau

3
a. ( ) = b. ( ) = 1
1−
c. ( ) = d. ( ) =
3
1.1.6. Cho = 2 + 3 , = 3 − 2 . Tính
2
1

1
a. . b. c. ( − ) = d.
√ 1
√ 1
2
1
2
1
2
1.1.7. Cho = 2 + 3 , = 3 − 2 . Tính
1
2
̅
a. . ̅ b.
1
2
1
2
c. ( − )√ ̅ d. √ ̅ .
1
1
1
1
2
1.1.8. Biểu diễn các số phức sau ở dạng lượng giác
1 √3 √2 √2
a. = + i b. = − +
2 2 2 2
1 √3
c. = − − d. = 3 + 3
2 2
Trang 5