Page 107 - XSTK6

3.9. Tuêi thå (gií) cõa bóng đèn 75W có phân phèi chu©n σ = 25 gií. Mët
m¨u ng¨u nhiên gçm 20 bóng đèn có tuêi thå trung bình là 1014 gií.

a) Ưîc lưñng tuêi thå trung bình vîi đë tin cªy 95%.
b) Ưîc lưñng tuêi thå trung bình vîi đë tin cªy nhä hơn 95%. So sánh tuêi
thå trung bình tèi thiºu này vîi trung bình tèi thiºu ð câu a).
∗ +
3.10. Ngưíi ta đo ion Na trên mët sè ngưíi và ghi nhªn l¤i k¸t qu£ như sau:
129,132, 140, 141, 138, 143, 133, 137, 140, 143, 138, 140
a) Tính trung bình m¨u và phương sai m¨u.
b) Ưîc lưñng trung bình và phương sai cõa têng thº ð đë tin cªy 0,95.
c) N¸u muèn sai sè ưîc lưñng trung bình không quá ε = 1 vîi đë tin cªy 0,95
thì ph£i quan sát m¨u gçm ít nh§t m§y ngưíi?
∗ 3.11. Muèn bi¸t trong ao có bao nhiêu cá, ngưíi ta b­t lên 2000 con, đánh

d§u xong l¤i th£ xuèng hç. Sau mët thíi gian, ngưíi ta b­t lên 500 con và th§y có
20 con cá có đánh d§u cõa l¦n b­t trưîc.
a) Düa vào k¸t qu£ đó, hãy ưîc lưñng sè cá có trong hç vîi đë tin cªy 95%.
b) N¸u muèn sai sè cõa ưîc lưñng gi£m đi mët nûa thì l¦n sau ph£i b­t bao
nhiêu con cá.
∗
3.12. Điºm trung bình môn Gi£i tích cõa 100 håc viên là 5 vîi đë l»ch chu©n
m¨u đã hi»u ch¿nh 2,5.
a) Ưîc lưñng điºm trung bình môn Gi£i tích cõa håc viên toàn trưíng vîi đë
tin cªy là 95%.
b) Vîi sai sè 0,25 điºm. Hãy xác đành đë tin cªy.
∗ 3.13. Nghiên cùu v· đë b·n X (kg/mm ) cõa mët lo¤i thép, ngưíi ti¸n hành
2
mët sè quan sát mët sè t§m thép trên m¨u và có k¸t qu£ cho trong b£ng sau:

2
Đë b·n (kg/mm ) 95-115 115-135 135-155 155-175 175-195 195-215
Sè t§m thép 15 19 23 31 29 21

a) Tìm kho£ng tin cªy 97% cho đë b·n trung bình cõa lo¤i thép trên.
b) S³ đ¤t đë tin cªy bao nhiêu n¸u muèn ưîc lưñng đë b·n trung bình cõa

lo¤i thép trên b¬ng kho£ng tin cªy có đë dài b¬ng 6?
2
c) Thép có đë b·n trên 195kg/mm đưñc gåi là thép lo¤i A. Tìm kho£ng tin
cªy 98% cho t¿ l» thép lo¤i A.
3.14. Đë sâu cõa biºn đưñc xác đành b¬ng mët máy đo có sai sè h» thèng
b¬ng 0, còn sai sè ng¨u nhiên cõa nó tuân theo luªt phân phèi chu©n vîi đë l»ch
chu©n 20m.
a) C¦n ph£i ti¸n hành bao nhiêu l¦n đo đº xác đành đưñc đë sâu cõa biºn
vîi sai sè cho phép không quá 15m ð đë tin cªy 90%?
b) Tìm kho£ng tin cªy 95% cho sai sè ng¨u nhiên trung bình. Bi¸t r¬ng khi
ti¸n hành đo ð mët đàa điºm xác đành 25 l¦n ngưíi ta tính đưñc sai sè ng¨u nhiên
trung bình m¨u là 100 m.
∗ 3.15. Lô trái cây cõa mët chõ cûa hàng đưñc đóng thành såt méi såt 100

qu£. Kiºm tra 50 såt th§y có 450 qu£ không đ¤t tiêu chu©n.
a) Ưîc lưñng t l» qu£ không đ¤t tiêu chu©n cõa lô hàng vîi đë tin cªy 95%.

104