Page 103 - XSTK6

2
- Trưíng hñp phương sai têng thº σ chưa bi¸t và n < 30:

S S
X − t α/2 (n − 1)√ ; X + t α/2 (n − 1)√ .
n n

(
nf > 5,
Kho£ng tin cªy cho t¿ l»: Vîi đi·u ki»n ta có kho£ng
n(1 − f) > 5,
tin cªy:
!
r r
f(1 − f) f(1 − f)
f − U α/2 ; f + U α/2
n n
Kho£ng tin cªy cho phương sai cõa bi¸n ng¨u nhiên phân phèi theo
quy luªt chu©n:
- Trưíng hñp kì vång têng thº µ đã bi¸t:

!
2 2
nS nS
; .
χ 2 (n) χ 2 (n)
α/2 1−α/2
- Trưíng hñp kì vång têng thº µ chưa bi¸t:

!
(n − 1)S 2 (n − 1)S 2
; < .
χ 2 (n − 1) χ 2 (n − 1)
α/2 1−α/2

Thõ töc kiºm đành gi£ thuy¸t thèng kê:
(i) Phát biºu gi£ thuy¸t H 0 và đèi thuy¸t H 1.
(ii) Tø têng thº nghiên cùu lªp m¨u ng¨u nhiên kích thưîc n.
(iii) Chån tiêu chu©n kiºm đành T và xác đành quy luªt phân phèi xác su§t
cõa T vîi đi·u ki»n gi£ thuy¸t H 0 đúng.
(iv) Düa vào luªt phân phèi xác su§t cõa T, tìm mi·n bác bä R α sao cho

P(T ∈ R α |H 0 ) = α.

(v) Düa vào m¨u cö thº kích thưîc n, tính các thông sè cõa m¨u c¦n thi¸t,

thay th¸ vào thèng kê T tính đưñc giá trà T 0 và gåi là giá trà quan sát thüc t¸ hay
giá trà thüc nghi»m cõa thèng kê T tương ùng vîi m¨u.
(vi) So sánh giá trà quan sát T 0 cõa tiêu chu©n kiºm đành T vîi mi·n bác bä
R α và k¸t luªn.
Kiºm đành v· kì vång cõa têng thº có phân phèi chu©n:
2
- Trưíng hñp phương sai têng thº σ đã bi¸t: tiêu chu©n kiºm đành
√
X − µ 0
T = n, gi£ thuy¸t H 0 : µ = µ 0
σ
• H 1 : µ 6= µ 0, mi·n bác bä R α = {|T| > U α/2 },
• H 1 : µ > µ 0, mi·n bác bä R α = {T > U α },

• H 1 : µ < µ 0, mi·n bác bä R α = {T < −U α }.
2
- Trưíng hñp phương sai têng thº σ chưa bi¸t và n ≥ 30: tiêu chu©n kiºm
√
X − µ 0
đành T = n, gi£ thuy¸t H 0 : µ = µ 0
S
100