Page 99 - XSTK6

- Kiºm đành hai phía: khi H 1 : µ X 6= µ thì mi·n bác bä là
Y

R α = − ∞; −t α/2 (k) ∪ t α/2 (k); +∞ .

- Kiºm đành mët phía:

• N¸u H 1 : µ X > µ thì mi·n bác bä là R α = t α (k); +∞ ;
Y

• N¸u H 1 : µ X < µ thì mi·n bác bä là R α = − ∞; −t α (k) .
Y
Vîi hai m¨u cö thº, ta tính đưñc giá trà quan sát cõa tiêu chu©n kiºm đành
(x − y)
và so sánh vîi mi·n bác bä R α đº k¸t luªn.
là T 0 = r
s 2 s 2
X Y
+
n 1 n 2
Ví dö 3.20. Đº kiºm nghi»m hi»u qu£ cõa mët sáng ki¸n mîi nh¬m tăng

năng su§t s£n xu§t, ngưíi ta chån ng¨u nhiên 7 ngày làm vi»c cõa tøng nhóm:
Nhóm I có áp döng phương pháp mîi và Nhóm II không áp döng phương pháp
mîi. K¸t qu£ có đưñc v· năng su§t cõa tøng nhóm như sau:

Nhóm I: 40 54 26 63 21 37 39
Nhóm II: 18 43 28 50 16 32 13

Vîi mùc ý nghĩa α = 0, 05 hãy k¸t luªn xem phương pháp mîi nói trên có
thüc sü hi»u qu£ không. Gi£ thi¸t năng su§t cõa méi nhóm có phân phèi chu©n.

Líi gi£i. Gåi X và Y tương ùng là sè s£n ph©m s£n xu§t đưñc trong méi
ngày thuëc hai nhóm trên. Theo gi£ thi¸t X và Y có phân phèi chu©n vîi các
2
2
phương sai σ , σ chưa bi¸t và không thº cho r¬ng chúng b¬ng nhau.
X Y
Gåi µ , µ II l¦n lưñt là sè s£n ph©m trung bình s£n su§t đưñc tương ùng cõa
I
nhóm I, II. Ta chån gi£ thuy¸t H 0 : µ = µ II và đèi thuy¸t H 1 : µ > µ .
I
I
II
(X − Y )
.
Tiêu chu©n kiºm đành T = s
S 2 S 2
X Y
+
n 1 n 2
Tø 2 m¨u đã cho ta tính đưñc:
n 1 = 7 x = 40, 00 s 2 = 215, 33
X
2
n 2 = 7 y = 28, 57 s = 198, 62.
Y
2
s /n 1 6.6
Do đó C = X = 0, 52 và k = ≈ 12.
2 2 6.(0, 4798) + 6.(0, 5202) 2
2
s /n 1 + s /n 2
X Y
Vîi α = 0, 05 thì t 0,05 (12) = 1, 782. Giá trà quan sát thüc t¸ là
40 − 28, 57
≈ 1, 486 < 1, 782 = t 0,05 (12).
T 0 = r
198, 62 215, 33
+
7 7

Giá trà quan sát cõa tiêu chu©n kiºm đành không rơi vào mi·n bác bä, tùc là
không có cơ sð đº k¸t luªn phương pháp mîi có hi»u qu£ hơn.

96