Page 94 - XSTK6

- Kiºm đành mët phía:

• N¸u H 1 : µ > µ 0, ta có P T > t α (n − 1)|H 0 = α, do đó mi·n bác bä là

R α = t α (n − 1); +∞ ;

• N¸u H 1 : µ < µ 0, ta có P T < −t α (n − 1)|H 0 = α, do đó mi·n bác bä là

R α = − ∞; −t α (n − 1) .
Vîi m¨u cö thº, ta tính đưñc giá trà quan sát cõa tiêu chu©n kiºm đành là
√
x − µ 0
T 0 = n và so sánh vîi mi·n bác bä R α đº k¸t luªn.
s
Ví dö 3.16. Đë dài chi ti¸t mët máy thông tin là BNN X có luªt phân
phèi chu©n. Kiºm tra 28 s£n ph©m thu đưñc sè li»u như sau: (đơn và tính cm)

20, 04 20, 04 19, 99 20, 01 20, 00 20, 02 20, 01 20, 02 20, 04 20, 02
20, 00 20, 02 19, 99 19, 97 20, 02 19, 99 19, 99 19, 97 20, 00 20, 04

19, 97 20, 00 20, 00 20, 02 20, 01 19, 97 20, 00 20, 01 20, 04 19, 99

Vîi đë tin cªy 95%, có thº cho r¬ng trung bình đë dài chi ti¸t máy này
b¬ng 20cm hay không?

Líi gi£i. Tø nhúng sè li»u trên ta có B£ng tính

2
x i n i x i n i (x i − x) n i
19,97 4 79,98 528.10 −5
19,99 5 99.95 133.10 −5
20,00 6 120,00 24.10 −5

20,01 4 80,04 5.10 −5
20,02 6 120,12 112.10 −5
20,04 5 100,20 567.10 −5
2
x = 600,19 ≈ 20, 01 s = 0,0137 ≈ 47.10 −5
30 29

Gåi µ là đë dài trung bình cõa chi ti¸t máy thông tin. Ta kiºm đành: Gi£
thuy¸t H 0 : µ = 20, đèi thuy¸t H 1 : µ 6= 20.
X − 20√
Tiêu chu©n kiºm đành T = n. Vîi đë tin cªy 95% thì α = 0, 05, tra
S
B£ng IV ph¦n Phö löc ta có t 0,025 (29) = 2, 045.
Vîi m¨u đã cho: x = 20, 01; n = 30; s = 0, 022 ta có giá trà quan sát thüc t¸ là

20, 01 − 20 √
T 0 = 30 = 1, 596 < 2, 045 = t 0,025 (29)
0, 022

nên ta ch§p nhªn đë dài trung bình cõa chi ti¸t máy thông tin này là 20cm.
b) Kiºm đành v· t¿ l» cõa têng thº có phân phèi Bernoulli

Bài toán kiºm đành v· t¿ l»: vîi mùc ý nghĩa α, hãy xác đành gi£ thuy¸t
H 0 : p = p 0 bi¸t p là tham sè cõa phân phèi Bernoulli B(1; p).
Trong bài toán kho£ng tin cªy cho t¿ l», ta đã bi¸t n¸u kích thưîc m¨u n đõ
lîn (tùc là n.p ≥ 5 và n.(1 − p) ≥ 5) thì phân phèi chu©n có thº đưñc dùng x§p x¿

p(1 − p)
phân phèi nhà thùc B(n; p), khi đó t¦n su§t m¨u f ∼ N p; và tiêu chu©n
n
91