Page 91 - XSTK6

c) Sai l¦m lo¤i I và sai l¦m lo¤i II

Vîi quy t­c kiºm đành như trên có thº m­c hai lo¤i sai l¦m sau đây:
(i) Sai l¦m lo¤i I : bác bä mët gi£ thuy¸t đúng. Tø (3.13), ta th§y xác su§t
m­c sai l¦m lo¤i I đúng b¬ng mùc ý nghĩa α. Sai l¦m lo¤i I sinh ra do kích thưîc
m¨u quá nhä, do phương pháp l§y m¨u...
(ii) Sai l¦m lo¤i II : ch§p nhªn mët gi£ thuy¸t sai. Xác su§t sai l¦m lo¤i II
là β xác đành như sau:

P(T /∈ R α |H 1 ) = β. (3.14)

Ta gåi P(T ∈ R α |H 1 ) = 1 − β là lüc lưñng kiºm đành cõa tiêu chu©n T.
C£ hai lo¤i sai l¦m đ·u có thº gây ra nhúng hªu qu£ không tèt, chúng ta
mong muèn c£ hai xác su§t (3.13) và (3.14) càng nhä càng tèt. Trong thüc t¸ ta
không thº đçng thíi làm gi£m c£ hai xác su§t đó, tùc là muèn α gi£m thì β tăng
và ngưñc l¤i. Vì muèn h¤n ch¸ sai l¦m lo¤i I, ta có xu hưîng dè d°t trong vi»c
bác bä và s³ có khuynh hưîng d¹ dãi trong vi»c ch§p nhªn, khi đó l¤i d¹ ph¤m sai
l¦m lo¤i II. Còn muèn gi£m sai l¦m lo¤i II, ta dè d°t trong vi»c ch§p nhªn và d¨n
đ¸n d¹ dãi trong vi»c bác bä. Đi·u này làm cho nguy cơ ph¤m sai l¦m lo¤i I tăng

lên. (T§t nhiên có mët cách làm gi£m c£ hai xác su§t sai l¦m n¸u tăng kích thưîc
m¨u n lên. Nhưng khi đó chi phí cũng tăng lên và đôi khi ta không trüc ti¸p làm
ra đưñc sè li»u).

X
X
X
X Thüc t¸
X
X H 0 đúng H 0 sai
X
X X
Quy¸t đành X X
X
X X
Bác bä H 0 Sai l¦m lo¤i I, α Quy¸t đành đúng, 1 − β
Không bác bä H 0 Quy¸t đành đúng, 1 − α Sai l¦m lo¤i II, β
Gi£i quy¸t mâu thu¨n này b¬ng cách nào?
Thüc ra sai l¦m lo¤i I và lo¤i II r§t tương đèi, nó không có s®n tø đ¦u, mà
ch¿ xác đành khi ta đã đ°t gi£ thuy¸t. Ch¯ng h¤n đèi vîi mët bác sĩ khám b»nh,
ông ta có thº ph¤m ph£i mët trong hai tình huèng sai l¦m sau:

(A) Ngưíi có b»nh, sau khi xét nghi»m, ông k¸t luªn không có b»nh.
(B) Ngưíi không b»nh, sau khi xét nghi»m, ông k¸t luªn: nhªp vi»n!
- Đâu là sai l¦m lo¤i I? T§t nhiên là chưa thº tr£ líi đưñc. N¸u bác sĩ đ°t gi£
thuy¸t H 0: “ngưíi này có b»nh” thì trưíng hñp (A) là sai l¦m lo¤i I và (B) là sai
l¦m lo¤i II. Còn n¸u bác sĩ đ°t gi£ thuy¸t H 0: “ngưíi này không b»nh” thì trưíng
hñp (A) là sai l¦m lo¤i II còn (B) là sai l¦m lo¤i I.
- Nên đ°t gi£ thuy¸t th¸ nào? Muèn vªy, ta ph£i xem xét sai l¦m nào quan
trång hơn, tùc là khi ph¤m ph£i s³ chàu tên th§t lîn hơn, thì ta s³ đ°t bài toán
đº sai l¦m đó là lo¤i I. Vîi trưíng hñp trên, ta chån đ°t gi£ thuy¸t H 0: “ngưíi này
có b»nh”.
Sau khi đã đ°t bài toán và xác đành đưñc sai l¦m lo¤i I, các nhà thèng kê đưa

ra phương pháp sau: cè đành xác su§t sai l¦m lo¤i I không vưñt quá mùc ý nghĩa α
nhä (không đáng kº) nào đó, vîi m¨u kích thưîc n xác đành, ta chån ra mi·n bác
bä R α sao cho xác su§t sai l¦m lo¤i II β là nhä nh§t ho°c có thº ch§p nhªn đưñc.

88