Page 90 - XSTK6

sû nh§t đành đưñc tho£ mãn. Vîi mët v§n đ· kiºm đành thèng kê trong thüc t¸ c¦n
thüc hi»n, thì ph£i chån lüa phương pháp đúng đ­n, và r§t có thº là phương pháp

mà ngưíi håc c¦n đ¸n không n¬m trong giáo trình này, do đó b¤n đåc s³ ph£i tìm
hiºu sâu thêm v· thèng kê đº chån lüa đưñc phương pháp thích hñp cho v§n đ·
cõa mình.
3.5.1. Các nguyên t­c chung cõa kiºm đành gi£ thuy¸t thèng kê

Nguyên t­c chung cõa kiºm đành gi£ thuy¸t thèng kê düa trên hai nguyên
lí sau:
- Nguyên lí xác su§t nhä : n¸u mët sü ki»n có xác su§t xu§t hi»n r§t nhä thì
có thº coi r¬ng nó không x£y ra khi thüc hi»n mët phép thû có liên quan đ¸n sü
ki»n đó.
- Phương pháp ph£n chùng: n¸u tø gi£ thuy¸t H 0 đúng d¨n đ¸n mët đi·u vô

lí thì ta bác bä H 0 (ch§p nhªn đèi thuy¸t H 1).
Düa vào hai nguyên lí này ta đưa ra phương pháp chung đº kiºm đành mët
gi£ thuy¸t thèng kê như sau: Đº kiºm đành H 0, trưîc h¸t gi£ sû H 0 đúng, tø đó ta
tìm đưñc sü ki»n A mà xác su§t xu§t hi»n sü ki»n A là r§t nhä và ta có thº xem
A không thº x£y ra trong mët phép thû v· sü ki»n này. Lúc đó n¸u trên mët m¨u
cö thº quan sát đưñc mà sü ki»n A xu§t hi»n thì đi·u này trái vîi nguyên lí xác
su§t nhä. Vªy H 0 sai và bác bä nó; ngưñc l¤i, n¸u A không x£y ra thì ta chưa có
cơ sð đº bác bä H 0.
Ta thüc hi»n phương pháp trên b¬ng các bưîc cö thº sau:

a) Tiêu chu©n kiºm đành gi£ thuy¸t thèng kê
Tø BNN gèc X cõa têng thº lªp m¨u ng¨u nhiên X 1 , · · · , X n, chån thèng kê
T = T(X 1 , · · · , X n ) có thº phö thuëc vào tham sè đã bi¸t trong gi£ thuy¸t H 0. N¸u
gi£ thuy¸t H 0 đúng thì luªt phân phèi cõa T ph£i hoàn toàn xác đành. Mët thèng
kê như vªy đưñc gåi là tiêu chu©n kiºm đành.

b) Quy t­c kiºm đành

N¸u ta thành công trong vi»c chia mi·n xác đành cõa tiêu chu©n kiºm đành
T thành hai ph¦n R α và R α trong đó R α là mi·n bác bä H 0, còn R α là mi·n ch§p
nhªn H 0, thì quy t­c kiºm đành khá đơn gi£n: vîi α r§t nhä cho trưîc (thưíng
α ∈ [0, 01; 0, 05]) và vîi đi·u ki»n H 0 đúng, n¸u

P(T ∈ R α |H 0 ) = α (3.13)

thì ta bác bä H 0; n¸u ngưñc l¤i, ta ch§p nhªn H 0. Giá trà α đưñc gåi là mùc ý nghĩa
cõa kiºm đành.
So sánh giá trà cõa tiêu chu©n kiºm đành T vîi mi·n bác bä R α và k¸t luªn
theo quy t­c sau:
(i) N¸u T ∈ R α, theo nguyên t­c kiºm đành thì H 0 sai, do đó ta bác bä H 0,
thøa nhªn H 1.
(ii) N¸u T /∈ R α thì đi·u này chưa kh¯ng đành r¬ng H 0 đúng mà ch¿ có nghĩa

là qua m¨u cö thº này chưa kh¯ng đành đưñc H 0 sai. Do đó ta ch¿ có thº nói r¬ng
qua m¨u cö thº này chưa có cơ sð đº bác bä H 0 (trên thüc t¸ là thøa nhªn H 0).

87