Page 24 - XSTK6

Ví dö 1.30. Mët chi¸n sĩ b­n ng¨u nhiên, đëc lªp 20 viên đ¤n vào mët
möc tiêu vîi xác su§t b­n trúng đích cõa méi viên đ¤n là 0,4. Tìm sè viên đ¤n

trúng đích vîi kh£ năng cao nh§t.

Líi gi£i. Xem vi»c b­n đëc lªp 20 viên đ¤n vào mët möc tiêu như là ti¸n
hành 20 phép thû Bernoulli vîi xác su§t trúng đích cõa méi viên đ¤n (sü ki»n A)
là không đêi p = 0, 4. Ta có n = 20 và (n + 1)p − 1 = 7, 4 nên m = 8. Vªy kh£ năng
lîn nh§t là có 8 viên đ¤n trúng đích.

Tóm t­t nëi dung

Phép thû là thí nghi»m mà ð đó k¸t qu£ ð đ¦u ra không đưñc xác đành duy
nh§t tø nhúng hiºu bi¸t v· đ¦u vào. Đº mô t£ mët phép thû, ngưíi ta xác đành
mët tªp hñp các k¸t qu£ cõa nó gåi là không gian các sü ki»n sơ c§p (hay không
gian m¨u), kí hi»u là Ω.
Sü ki»n A đưñc đçng nh§t vîi mët tªp con cõa không gian m¨u Ω bao gçm

các k¸t qu£ thuªn lñi đèi vîi A.
Xác su§t cõa mët sü ki»n là mët sè thüc đ°c trưng cho kh£ năng x£y ra sü
ki»n đó khi thüc hi»n phép thû.
Đành nghĩa cê điºn v· xác su§t: Xác su§t cõa sü ki»n A là

sè k¸t qu£ thuªn lñi đèi vîi A
P(A) = .
sè k¸t qu£ có thº

Đành nghĩa thèng kê v· xác su§t: Xác su§t cõa sü ki»n A là

n A
P(A) ≈ f n (A) =
n
trong đó n sè l¦n xu§t hi»n sü ki»n A trong n phép thû.
A
Đành nghĩa hình håc v· xác su§t: Xác su§t cõa sü ki»n A ⊂ Ω là

m(A)
P(A) =
m(Ω)

vîi m(X) là đë đo cõa mi·n X.
Nguyên lí xác su§t nhä: N¸u mët sü ki»n có xác su§t r§t nhä thì thüc t¸
có thº cho r¬ng sü ki»n đó s³ không x£y ra trong mët (ho°c mët vài) phép thû ð
tương lai.
Nguyên lí xác su§t lîn: N¸u mët sü ki»n có xác su§t lîn thì trên thüc t¸
có thº cho r¬ng sü ki»n đó s³ x£y ra trong mët (ho°c mët vài) phép thû.
Xác su§t có đi·u ki»n: Xác su§t cõa sü ki»n A đưñc tính trong đi·u ki»n
bi¸t r¬ng sü ki»n B đã x£y ra đưñc gåi là xác su§t cõa A vîi đi·u ki»n B, kí hi»u
là P(A|B).
Tính đëc lªp cõa các sü ki»n: Hai sü ki»n A và B đưñc gåi là đëc lªp

vîi nhau khi vi»c có hay không x£y ra sü ki»n B không £nh hưðng đ¸n vi»c có hay
không x£y ra sü ki»n A.

21