Page 25 - XSTK6

Công thùc xác su§t đ¦y đõ: Gi£ sû {A 1 , A 2 , · · · , A n } là mët h» đ¦y đõ.
n
P
Vîi måi sü ki»n A ta có: P(A) = P(A i ).P(A|A i ).
i=1
Công thùc Bayes: N¸u {A 1 , A 2 , · · · , A n } là mët h» đ¦y đõ và vîi måi sü
ki»n A b§t kì có thº x£y ra trong phép thû, ta có:

P(A ).P(A|A ) P(A ).P(A|A )
k
k
k
k
P(A |A) = = P n , ∀k = 1, 2, · · · , n.
k
P(A) P(A i ).P(A|A i )
i=1
Công thùc Bernoulli: Dãy các phép thû l°p l¤i, đëc lªp, trong méi phép
thû ch¿ có 2 k¸t qu£: A, A và P(A) = p, (0 < p < 1) đưñc gåi là dãy phép thû
m m
Bernoulli. N¸u m = [(n + 1)p] thì P n (m; p) = C p (1 − p) n−m đ¤t giá trà lîn nh§t.
n
Khi đó m là giá trà có kh£ năng x£y ra lîn nh§t cõa dãy phép thû Bernoulli.

Bài tªp 1

∗ 1.1. Xét thi¸t k¸ cõa mët h» thèng thông tin liên l¤c. Häi có bao nhiêu
mã vùng
a) Gçm 3 sè?
b) Gçm 3 sè trong đó sè 0 ho°c 1 ch¿ xu§t hi»n ð giúa?

c) Gçm 3 sè trong đó không có sè nào xu§t hi»n nhi·u hơn mët l¦n?
1.2. Banner cõa 1 trang web có thº đưñc thi¸t k¸ tø bèn màu khác nhau,
ba lo¤i phông chú, năm kích thưîc phông chú, ba hình £nh và năm slogan. Có thº
thi¸t k¸ đưñc bao nhiêu m¨u banner khác nhau cho trang web này?
∗ 1.3. Mët máy chõ sû döng mªt kh©u có đúng 8 kí tü, méi kí tü có thº là
1 trong sè 26 chú thưíng (a-z) ho°c 26 chú in hoa (A-Z) ho°c 10 sè nguyên (0-9).
Kí hi»u Ω là tªp hñp t§t c£ các mªt kh©u có thº có, kí hi»u X và Y tương ùng là
các sü ki»n “mªt kh©u ch¿ có chú cái” và “mªt kh©u ch¿ có sè nguyên”. Xác đành sè
lưñng mªt kh©u trong méi sü ki»n sau:
a) Ω, X và X ∩ Y .
b) Mªt kh©u chùa ít nh§t mët sè nguyên.
c) Mªt kh©u chùa đúng mët sè nguyên.
∗ 1.4. Mët byte đưñc đành nghĩa là mët chuéi gçm 8 bit. Méi bit có thº nhªn

giá trà là 0 ho°c 1. Có thº có bao nhiêu byte khác nhau?
∗ 1.5. Mët lô 140 chip đưñc kiºm tra b¬ng cách chån mët m¨u 5 chip. Gi£ sû

có 10 chip không phù hñp vîi yêu c¦u cõa khách hàng.
a) Có bao nhiêu m¨u khác nhau?
b) Có bao nhiêu m¨u trong đó chùa chính xác mët chip không phù hñp?
c) Có bao nhiêu m¨u trong đó chùa ít nh§t mët chip không phù hñp?
1.6. Mët đơn hàng đ°t mua mët laptop gçm nhúng yêu c¦u sau: có 1 trong
2 lo¤i dung lưñng RAM, 1 trong 3 lo¤i kích thưîc màn hình, 1 trong 4 lo¤i dung

lưñng ê cùng, có thº có ho°c không có bút c£m ùng. Häi có t§t c£ bao nhiêu kiºu
laptop đáp ùng yêu c¦u cõa đơn hàng?

1 Bài tªp có d§u * là bài tªp b­t buëc

22