Page 71 - XSTK6

vîi kích thưîc thích hñp. Nhà s£n xu§t này không thº đo h¸t chi·u dài cõa hàng
tri»u qu£ dưa chuët s³ đưñc đóng hëp. Hå ch¿ đo chi·u dài cõa n qu£ dưa chuët

đưñc chån mët cách ng¨u nhiên, rçi tø đó ưîc lưñng ra phân phèi chi·u dài. Sè n
ð đây có thº là mët sè khá lîn, ví dö 100 qu£ hay 1000 qu£, nhưng nó là mët ph¦n
r§t nhä cõa têng sè các qu£ dưa chuët.
Đº mô hình hóa bài toán ưîc lưñng trên, ta gåi X là BNN “chi·u dài cõa
qu£ dưa chuët”. Chúng ta muèn ưîc lưñng phân phèi xác su§t cõa X, ho°c là ưîc
lưñng nhúng đ¤i lưñng đ°c trưng cõa X, ví dö như kì vång và phương sai. Đº ưîc
lưñng, chúng ta s³ l§y ra n giá trà cõa X mët cách ng¨u nhiên và gåi các giá trà
đưñc l§y ra là x 1 , · · · , x n. Bë (x 1 , · · · , x n ) đưñc gåi là mët m¨u ng¨u nhiên cï n cõa
BNN X.

Têng quát, mët m¨u ng¨u nhiên cï n cõa BNN X là giá trà x = (x 1 , · · · , x n )
cõa véctơ ng¨u nhiên X = (X 1 , · · · , X n ), trong đó các BNN X 1 , · · · , X n đëc lªp và
có cùng phân phèi xác su§t vîi X. Như vªy, m¨u ng¨u nhiên có nguçn gèc tø mët
tªp lîn hơn mà ta s³ gåi là tªp têng thº và mang thông tin nào đó v· tªp têng
thº, m°c dù các thông tin đó có thº khác nhau ð nhúng m¨u khác nhau (Trong ví
dö, X i là bi¸n ng¨u nhiên “chi·u dài cõa qu£ dưa chuët thù i đưñc chån”, còn x i là
giá trà nhªn đưñc cõa X i; ta cũng có thº l§y m¨u v· khèi lưñng, đưíng kính m°t
c­t...).
Đº ý r¬ng gi£ thi¸t đëc lªp cho phép làm đơn gi£n r§t nhi·u các tính toán
sau này. Ch¯ng h¤n n¸u bi¸n gèc X ríi r¤c, có hàm xác su§t p(x), thì hàm xác su§t
đçng thíi cõa (X 1 , · · · , X n ) s³ là
n
Y
p n (x 1 , · · · , x n ) = P(X 1 = x 1 , · · · , X n = x n ) = p(x i ).
i=1
Tương tü n¸u BNN X liên töc có mªt đë f(x) thì
n
Y
f n (x 1 , · · · , x n ) = f(x i ).
i=1
Như vªy, các phân phèi đçng thíi đã đưñc biºu di¹n đơn gi£n qua các phân
phèi bi¸n thành ph¦n. Muèn có đ¦y đõ thông tin v· đèi tưñng nào đó, ta ph£i

làm vi»c vîi tªp têng thº. Tuy nhiên vi»c nghiên cùu tªp têng thº s³ vô cùng khó
khăn vì:
- tªp têng thº quá lîn d¨n đ¸n đòi häi quá nhi·u chi phí vªt ch§t và thíi gian;
- trình đë tê chùc và nghiên cùu h¤n ch¸ cõa đëi ngũ khi làm vi»c vîi quy
mô lîn, không n­m b­t và kiºm soát đưñc quá trình nghiên cùu;
- nhi·u trưíng hñp không kh£ thi khi tªp têng thº bi¸n đëng nhanh, các
ph¦n tû thay đêi thưíng xuyên. Ch¯ng h¤n vi»c xét tuêi thå cõa t§t c£ công dân
Vi»t Nam là mët vi»c làm không kh£ thi;
- có thº trong quá trình đi·u tra s³ phá hõy đèi tưñng nghiên cùu. Ch¯ng
h¤n, đº đánh giá ch§t lưñng bia cõa nhà máy bia Hà Nëi s£n xu§t trong mët tháng
mà đem mð t§t c£ các chai bia này đº kiºm tra thì sau khi kiºm tra s³ không còn
bia đº bán.

Như vªy vi»c nghiên cùu trên tªp têng thº, trø các tªp đõ bé, thưíng không
thº thüc hi»n đưñc. Tø đó đ°t ra v§n đ· chån m¨u và nghiên cùu trên tªp m¨u.

68