Page 72 - Giáo trình Giải tích

( ) ( )
2
2
∫ ∫ ( , ) = ∫ ∫ ( , )

( ) ( )
1
1
Đổi biến trong tọa độ cực

∬ ( , ) = ∬ ( , )

′
Ứng dụng hình học của tích phân bội 2
a) Tính diện tích phẳng

= ∫

b) Tính thể tích

V = f(x, y)dxdy
D
c) Tính diện tích mặt cong

S =  1 + z' 2 x +z' 2 y dxdy
D

Ứng dụng cơ học của tích phân bội 2
a) Tính khối lượng bản phẳng

= ∬ ( , )

b) Moment quán tính của bản phẳng

2
2
= ∬ ( , ) = ∬ ( , )

2
2
= ∬( + ) ( , ) .
0

c) Moment tĩnh và trọng tâm của bản phẳng

= ∬ ( , )

= ∬ ( , )

và tọa độ trọng tâm của hệ

71