Page 77 - Giáo trình Giải tích

Φ = ∬ P( , , ) + Q( , , ) + R( , , )

S
Công thức Stokes
Nếu P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z) và các đạo hàm riêng cấp một của chúng liên
tục trên mặt S thì ta có công thức Stokes:

∬ ( − ) + ( − ) + ( − )

= ∮ + + .

Để tính tích phân mặt loại 2 ta chuyển về tích phân bội 2 để tính.

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
1.Tích phân bội 2
Về kiến thức
- Trình bày được định nghĩa, các tính chất tích phân bội 2.
- Giải thích được các ứng dụng vật lý, hình học của tích phân bội 2.
- Tính được tích phân bội 2 trong tọa độ Decasste, tọa độ cực.
- Nhận dạng được các bài toán cần chuyển sang tọa độ cực.

2.Tích phân bội 3
Về kiến thức
- Trình bày được định nghĩa, tính chất tích phân bội 3.
- Giải thích được khái niệm tọa độ trụ, tọa độ cầu; các ứng dụng vật lý, hình
học của tích phân bội 3.

Về kỹ năng
- Tính được tích phân trong tọa độ Decasste.
- Biết cách đổi biến tích phân.
- Tính được các tích phân trong tọa độ trụ, tọa độ cầu với miền đơn giản.

3.Tích phân đường
Về kiến thức
- Trình bày được khái niệm tích phân đường.
- Giải thích được các ứng dụng vật lý, hình học của tích phân đường.
- Phân biệt được sự khác nhau giữa tích phân đường loại 1 và tích phân đường
loại 2.

Về kỹ năng
- Tính được tích phân đường với các hàm và đường cong đơn giản trong
không gian 2, 3 chiều.
- Vận dụng được công thức Green để giải bài tập.

76