Page 79 - Giáo trình Giải tích

x = 3, x = 5, 3x +2y + 4 = 0, 3x+2y + 1 = 0.
2.14. Tính tích phân  x ye dxdydz , trong đó  là miền: 0   1;0  y  2;0   ln3.
2
z
z
x

2.15. Tính I =  x y cos zdxdydz ,  là hình hộp 0   1;0   2;0    .
2
y
x
z
 2
2.16. Tính tích phân I =  2ydx + 2xdy với L là đường tròn tâm O, bán kính bằng 3.
L
2
+
2.17. Tính tích phân I =  (x + ) y dx xydy với L là đường y=2x , -2≤x≤2.
L
2
2.18. Tính tích phân sau I =  (2x + ) y dx + 3x ydy với L là một phần của đường
L
parabol y= x trên đoạn 1 x−   .
2
2
2.19. Tính tích phân sau I =  y dx x dy với L là đường tròn x + 2 y = 2 9
+
2
2
L


2
2
2.20. Tìm , để tích phân đường  y 1 ( − x 2 + y ) dx 2 + x 1 ( 2 − y 2 + x ) dy không phụ

2
L 1 ( + x + y )
thuộc đường lấy tích phân.
2.21. Tính  xzdydz + yxdzdx + zydxdy, S là phía ngoài của hình chóp x0, y0, z0,
S
và x+y+z 1.
2.22. Tính  ydxdydz, V là miền giới hạn bởi các mặt = √ + , y=h, h>0.
2
2
V
y
x

3
2
2
3
2.23. Tính x ( y + ) dy − y ( x + ) dx, L là đường x + y = 2 x .
L 4 4
2 3
2.24. Tính tích phân = ∭ √ + , trong đó V là miền giới hạn bởi
2

các bất phương trình 0 x + y  4;0 z  2;x  0; y  0. (HD: chuyển sang tọa độ trụ).
2


2
+
2.25. Tính tích phân I =  (x + 2 ) y dx xydy , L là đoạn thẳng nối điểm A(1,2) và B(3,4).
L
2.26. Tính tích phân sau I =  (x + 4 ) y dx + 5xydy với L là một phần của đường parabol
L
2
y= x trên đoạn 0  x  2.
2
2.27. Tính tích phân I =  x + 2 y z dxdydz , trong đó V là miền giới hạn bởi các bất
2
V
phương trình 1 x 2 + y  4;0 z  , (HD: chuyển sang tọa độ trụ).
2
2
2.28. Tính tích phân I =  2xydx + (x + ) y dy , L là đoạn thẳng nối điểm A(0,1) và B(2,4).
2
L
2
2
2.29. Tính tích phân I =  x + 2 y z dxdydz , trong đó V là miền giới hạn bởi các bất
V
phương trình x + y  4;0 z  . (HD: chuyển sang tọa độ trụ).

2
2
2
2.30. Tính  x 2 + y 2 dxdy, D là miền giới hạn bởi các đường
D
x +y =a , x +y =4a , (a>0).
2
2
2
2
2
2
78