Page 73 - Giáo trình Giải tích
P. 73
∬ ( , )
= =
∬ ( , )
∬ ( , )
= =
∬ ( , )
2. Tích phân bội ba
Ký hiệu: ∭ ( , , ) .
Cách tính:
( ) ( , )
2
2
∭ ( , , ) = ∫ ∫ ∫ ( , , )
Ù ( ) ( , )
1
1
Đổi biến trong tích phân bội ba
- Đổi biến trong tọa độ trụ
Mối liên hệ giữa toạ độ Descartes và toạ độ trụ
=
{ =
=
Ta có
∭ ( , , ) = ∭ ( , , )
Ù Ù
- Đổi biến trong tọa độ cầu
Mối liên hệ giữa toạ độ Descartes và toạ độ cầu
=
{ =
=
Ta có
∭ ( , , )
Ù
2
= ∭ ( , , )
Ù
Ứng dụng của tích phân bội ba
a) Tính thể tích vật thể
72
