Page 38 - Giao trinh DSTT
P. 38
2) Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số m.
{
Ta có ma trận liên kết của hệ là: ( +
khi đó | |
Mặt khác: | |
| |
| |
- Nếu thì hệ có nghiệm duy nhất là:
{
- Nếu m = 1 thì det(A)=0 và Δ 2= 8 nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
- Nếu m = 3 thì det(A)=0 và Δ 1=Δ 2=Δ 3=0 nên hệ phương trình sẽ có vô số
nghiệm, ta có thể tìm nghiệm của hệ bằng phương pháp Gauss-Jordan.
Với m = 3 ta có hệ: {
Do đó ( | + ( | + ( | +
Suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm được cho bởi:
{
34
