Page 40 - Giao trinh DSTT

3. Ứng dụng - Hệ phƣơng trình Cramer

Ta gọi hệ phương trình tuyến tính là hệ Cramer nếu số phương trình, số ẩn
và hạng của ma trận liên kết là bằng nhau, tức là m=n=r.
Định lý: Hệ Cramer có duy nhất nghiệm được xác định bởi công thức:

Trong đó là các định thức có được từ det(A) bằng cách thay cột hệ

số tự do vào cột thứ i trong
Cách giải hệ Cramer
Bƣớc 1: Tính , nếu thì dừng. Ngược lại, nếu
ta chuyển sang bước 2.
Bƣớc 2: Tính các định thức của , tức là

Bƣớc 3: Kết luận, nghiệm của hệ là:

HƢỚNG DẪN ÔN TẬP

1. Phép thế; định nghĩa và tính chất của định thức
Về kiến thức
- Phát biểu được các khái niệm về phép thế, định thức.
- Phát biểu được các tính chất của định thức, lấy ví dụ minh họa.

Về kỹ năng
- Tính được dấu của phép thế.
- Tính được định thức theo định nghĩa.
2. Khai triển định thức; phƣơng pháp tính định thức
Về kiến thức
- Trình bày được các khái niệm định thức con, phần bù đại số.
- Trình bày được các phương pháp tính định thức.
Về kỹ năng
- Tính được định thức cấp 3 bằng quy tắc Sarrut.
- Tính được định thức cấp <= 4 bằng phép biến đổi sơ cấp về hàng.
- Tính được định thức cấp <= 4 bằng cách khai triển theo hàng hoặc cột bất kỳ.

3. Ứng dụng - Hệ phƣơng trình Cramer
Về kiến thức
- Trình bày được hệ Cramer và cách giải hệ Cramer.
Về kỹ năng
- Nhận biết được một hệ là hệ Cramer.
- Giải được hệ Cramer bậc <=3.

36