Page 25 - TOAN CHUYEN DE

2.2. Định nghĩa xác suất

2.2.1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
a) Phép thử và các loại biến cố

Phép thử
Việc thực hiện một nhóm các điều kiện cơ bản để quan sát một hành động nào
đó được gọi là một phép thử.
Phép thử mà ta không thể biết được kết quả của nó trước khi thực hiện được

gọi là phép thử ngẫu nhiên.
Hiện tượng có thể xảy ra trong kết quả của một phép thử được gọi là một biến
cố. Nếu phép thử là ngẫu nhiên thì ta có biến cố ngẫu nhiên.
Ví dụ 2.6.
Tung một con xúc xắc và quan sát nó là 1 hành động nên là 1 phép thử, còn
nhận được mặt mấy nốt thì đó là biến cố.

Các loại biến cố:

- Biến cố chắc chắn: U là 1 biến cố nhất định sẽ xảy ra khi ta thực hiện phép thử.
- Biến cố không thể: V là 1 biến cố nhất định không xảy ra khi ta thực hiện phép thử.
- Biến cố ngẫu nhiên: là 1 biến cố có thể xảy ra hoặc có thể không xảy ra khi ta thực
hiện phép thử, các biến cố ngẫu nhiên thường được ký hiệu bởi các chữ cái in hoa
như: A, B,…
Ví dụ 2.7.
Tung một con xúc xắc thì có thể có các loại biến cố ngẫu nhiên sau:
U = (số nốt < 7); V = (số nốt > 6); A i = (mặt i nốt), i = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Các biến cố A i là các biến cố ngẫu nhiên.
b) Xác suất của một biến cố

Xác suất của một biến cố là một con số đặc trưng cho khả năng khách quan
xuất hiện biến cố đó (hay số đo khả năng có thể xảy ra của biến cố đó) khi ta thực
hiện phép thử. Xác suất của biến cố A được ký hiệu là: P(A).
2.2.2. Định nghĩa cổ điển về xác suất

Định nghĩa 2.5.
Nếu trong phép thử có n trường hợp đồng khả năng (đkn) có thể xảy ra, trong
đó có m trường hợp thuận lợi làm cho biến cố A xảy ra thì xác suất để biến cố A xảy

ra là: ( ) = .

Ví dụ 2.8.
Tung một con súc xắc thì ta có:
Số trường hợp đkn là: 6 (súc sắc chỉ có 6 mặt khác nhau).
Số trường hợp thuận lợi để biến cố A i xảy ra là: 1 (ứng đúng 1 mặt với mỗi i
= 1, 2, 3, 4, 5, 6).
1
Suy ra: ( ) = , i = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

6

Trang 25