Page 27 - TOAN CHUYEN DE

Nhận xét:

Từ ví dụ 2.10 ta thấy các xác suất xuất hiện ”mặt ngửa” rất gần với con số 0,5 và
kết luận rằng: tần suất tiến dần đến xác suất (tính theo định nghĩa cổ điển) khi số phép thử
n càng lớn (tức là số phép thử tăng dần ra vô hạn). Từ đó ta có thể có định nghĩa sau:
Định nghĩa 2.6.
Khi số phép thử n tăng lên vô hạn, tần suất xuất hiện của một biến cố tiến dần
đến một số xác định được gọi là xác suất thống kê của biến cố đó.

Nguyên lý xác suất nhỏ
Nếu một biến cố có xác suất rất nhỏ thì thực tế có thể cho rằng trong phép thử
đó biến cố này sẽ không xảy ra.
Một xác suất khá nhỏ, mà đối với nó ta có thể cho rằng biến cố đang xét không

xảy ra trong phép thử được gọi là mức ý nghĩa. Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể,
mức ý nghĩa thường được lấy trong khoảng từ 0,01 đến 0,05.
Chú ý:
Việc quy định một mức xác suất được cho là ”rất nhỏ” tùy thuộc vào từng bài toán
cụ thể. Chẳng hạn: xác suất để một loại dù (dành cho người nhảy dù) không mở là 0,001
thì xác suất này chưa thể coi là ”rất nhỏ” được bởi vì theo kết quả này, cứ 1000 người sử
dụng có thể có 1 người sử dụng dù hỏng (tức người này sẽ gặp nạn khi sử dụng để nhảy
dù); còn xác suất để một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B cậm 10 phút là 0,01 thì ta lại
có thể coi là ”rất nhỏ” được nên có thể bỏ qua và chấp nhận coi như chuyến xe này về đến
bến đúng giờ.
Nguyên lý xác suất lớn
Nếu một biến cố có xác suất gần 1 thì thực tế có thể cho rằng nó sẽ xảy ra
trong phép thử. Mức ý nghĩa của xác suất gần 1 (hay xác suất khá lớn) thường được
lấy trong khoảng từ 0,95 đến 0,99.

b) Định nghĩa hình học về xác suất

Tư tưởng của phương pháp này là: Đặt tương ứng với mỗi trường hợp đkn của
phép thử với 1 điểm trên đường thẳng (hay trên mặt phẳng, hay trong không gian).
Nếu tất cả các trường hợp đkn của phép thử ứng với miền S nào đó (có thể là
1 đoạn thẳng, hay 1 miền phẳng, hay 1 vật thể của không gian), còn tất cả các trường
hợp thuận lợi cho biến cố A xảy ra ứng với miền S 0 nào đó (có thể là 1 đoạn thẳng,
hay 1 miền phẳng, hay 1 vật thể của không gian). Thì xác suất của biến cố A được
xác định bởi công thức sau:
Độ đo S 0
( ) = .
Độ đo S
Trong đó độ đo của S 0, S là độ dài (nếu S 0, S là đoạn thẳng), là diện tích (nếu
S 0, S là miền phẳng), là thể tích (nếu S 0, S là vật thể của không gian).

Ví dụ 2.11.
Trên một mặt phẳng vô hạn vẽ một họ vô hạn các đường thẳng song song cách
đều 1 khoảng bằng l. Người ta đặt ngẫu nhiên 1 đoạn thẳng có độ dài bằng l lên trên

Trang 27