Page 28 - TOAN CHUYEN DE
P. 28
mặt phẳng này. Tìm xác suất để đoạn thẳng vừa đặt cắt ít nhất một trong các đường
thẳng của họ đường thẳng đã cho.
Giải:
Gọi khoảng cách từ tia qua mút trên của đoạn
thẳng tới đường thẳng gần nhất ở phía dưới là y, góc
y
x
giữa tia với đoạn thẳng là x thì ta có:
Tập tất cả các trường hợp đkn của phép thử
ứng miền S = {(x;y)| 0 < x < , 0 y }
Gọi A = (đoạn thẳng được đặt cắt ít nhất 1 trong các đường thẳng của họ đường
thẳng đã cho)
Khi đó tập tất cả các trường hợp thuận lợi cho A xảy ra ứng miền
S 0 = {(x;y)| 0 < y < .sinx}
2
Ta có, diện tích = , diện tích = ∫ = 2 . Vậy ( ) = .
0
0
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
1. Hiểu được khái niệm biến cố, xác suất của 1 biến cố.
2. Hiểu được các định nghĩa về xác suất: cổ điển, thống kê, hình học và cách vận
dụng từng định nghĩa vào các bài toán cụ thể.
BÀI TẬP 2.2
2.2.1. Một hộp có chứa 6 quả cầu màu đen và 4 quả cầu màu trắng có cùng kích
thước. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả cầu. Tìm xác suất để trong 3 quả cầu được lấy
có:
a. 2 quả cầu màu đen.
b. Ít nhất 2 quả cầu màu đen.
c. Toàn cầu màu đen.
2.2.2. Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất 3 chữ số cuối của số điện thoại
cần gọi, mà chỉ nhớ rằng đó là 3 chữ số khác nhau nên đành chọn 3 số ngẫu nhiên
để bấm. Tìm xác suất để người đó thực hiện được cuộc gọi.
2.2.3. Một hộp đạn có 7 viên đạn còn tốt và 3 viên bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt
2 viên đạn không hoàn trả lại hộp. Tìm xác suất để có:
a. Cả 2 viên đạn lấy ra đều tốt.
b. Chỉ viên đầu tiên lấy ra là tốt.
c. Trong 2 viên đạn lấy ra có ít nhất 1 viên đạn tốt.
2.2.4. Một nhóm có 8 học viên ngồi trên ghế dài. Tìm xác suất để:
a. Có 2 học viên xác định trước ngồi cạnh nhau.
b. Có 2 học viên xác định trước ngồi cách nhau 2 học viên khác.
Hướng dẫn:
a. Hai học viên xác định trước ngồi cạnh nhau coi như chiếm 1 chỗ trên ghế (có
phân biệt thứ tự chỗ ngồi cho 2 học viên này). Đáp số: 0,25.
b. Như trên. Đáp số: 5/28.
Trang 28
