Page 36 - TOAN CHUYEN DE

Biến ngẫu nhiên X 1 =”thời gian hoạt động an toàn của một thiết bị điện” thì
các giá trị có thể có của nó ta không thể liệt kê ra được (vì không thể biết trước được
một thiết bị điện sẽ hỏng khi nào) nên nó là một biến ngẫu nhiên liên tục.
Biến ngẫu nhiên X 2 =”sai số trong phép đo” là biến ngẫu nhiên liên tục do
mỗi lần thực hiện phép đo ta đều không thể biết chính xác được sai số của mỗi lần
đo là bao nhiêu.

b) Qui luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên

Định nghĩa 2.14.
Một hệ thức cho phép biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị có thể có của
biến ngẫu nhiên với các xác suất tương ứng được gọi là qui luật phân phối (QLPP)
xác suất của biến ngẫu nhiên đó.

Nhận xét:
Để xác định một biến ngẫu nhiên X nào đó ta phải xác định:
1. Tập các giá trị có thể có của X.
2. Xác suất để X nhận từng giá trị có thể có của nó.
Thể hiện QLPP của biến ngẫu nhiên X bằng bảng

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có thể nhận các giá trị x 1, x 2,..., x n,...với các
xác suất tương ứng là p 1 = P(X=x 1), p 2 = P(X=x 2),..., p n = P(X=x n),... Lập bảng QLPP
của X như sau:

X x 1 ... x i ... x n ...
p i = P(X=x i) p 1 ... p i ... p n ...
Nhận xét:

Do các biến cố (X= xi) với mọi i, là xung khắc và đầy đủ nên ta luôn có + +
1
2
⋯ + + ⋯ = 1.

Bảng QLPP xác suất chỉ dùng cho các biến ngẫu nhiên rời rạc, không thể dùng cho
biến ngẫu nhiên liên tục (do ta không thể viết được các giá trị có thể xi của nó).
Ví dụ 2.26
Bảng QLPP của biến ngẫu nhiên X =”số nốt trên mặt xúc xắc” có dạng sau:
X 1 2 3 4 5 6
p i = P(X=x i) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Ví dụ 2.27.
Bảng QLPP của biến ngẫu nhiên Y =”số viên đạn trúng bia” của một chiến sĩ
bắn 3 viên đạn với xác suất trúng 0,8 có dạng sau:
Y 0 1 2 3
p i = P(Y=x i) 0,008 0,096 0,384 0,512

c) Hàm phân phối xác suất (PPXS)

Định nghĩa 2.15.
Hàm PPXS của biến ngẫu nhiên X được ký hiệu là F(x) và được định nghĩa
bởi công thức F(x) = P(X<x).

Trang 36