Page 34 - TOAN CHUYEN DE

P(B) = P(A 1)P(B/A 1) + P(A 2)P(B/A 2) = 0,55*0,9 + 0,45*0,87 = 0,8865

1
1
⇒ ( / ) = ( ) ( / ) = 0,55∗0,9 = 0,5583.
1
0,8865
( )

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP

1. Hiểu được mối quan hệ giữa các biến cố và ký hiệu của từng loại quan hệ.

2. Biết cách vận dụng các công thức để tính xác suất:
a. Tổng của 2 biến cố bất kỳ, mở rộng cho tổng của n biến cố bất kỳ.
b. Tích 2 biến cố bất kỳ, mở rộng cho tích của n biến cố bất kỳ.
c. Hiểu bản chất của công thức Bernoully, biết cách vận dụng vào các trường
hợp cụ thể.

3. Biết cách phân tích, hiểu một cách bản chất công thức xác suất toàn, vận dụng vào
giải các bài tập.
4. Biết vận dụng định lý Bayes vào phân tích và giải các bài tập.

BÀI TẬP 2.3

2.3.1. Hai chiến sĩ cùng bắn vào một mục tiêu. Mỗi người bắn 1 phát, xác suất bắn
trúng của từng người là 0,6 và 0,8. Tính các xác suất:
a. Cả 2 chiến sĩ cùng bắn trượt.
b. Có đúng 1 chiến sĩ bắn trúng.
c. Có ít nhất 1 chiến sĩ bắn trúng.

2.3.2. Một lô sản phẩm gồm 2 loại, trong đó số sản phẩm do nhà máy 2 sản xuất ra
gấp 2 lần số sản phẩm dó nhà máy 1 sản xuất. Tỷ lệ phế phẩm do nhà máy 1 sản xuất
là 0,01, của nhà máy 2 là 0,02. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm kiểm tra. Tính xác suất
để sản phẩm lấy ra là tốt.

2.3.3. Trong 12 học viên của tiểu đội, số lượng học viên và khả năng bắn trúng bia
được mô tả ở bảng sau:
Số lượng học viên 3 3 4 2

Xác suất bắn trung bia 0,6 0,8 0,8 0,9
Gọi ngẫu nhiên 1 học viên ra kiểm tra và học viên này đã bắn không trúng bia.

Hỏi khả năng học viên được gọi này thuộc nhóm nào là cao nhất?
Hướng dẫn: Gọi Ai =”học viên được gọi thuộc nhóm thứ I”, i = 1, 2, 3, 4; B= “học viên
được gọi bắn trượt”. Thực chất là đi so sánh các giá trị của P(Ai)P(B/Ai).

2.3.4. Có 3 mạch điện trong một hệ thống điện, chúng có thể bị hỏng một cách độc
lập nhau trong thời gian hoạt động T nào đó với xác suất tương ứng là 0,2; 0,3;
0,3. Tính xác suất để hệ thống mất điện (tức có mạch điện bị hỏng) trong khoảng
thời gian T, nếu ta mắc:
a. các mạch song song nhau.
b. các mạch nối tiếp nhau.

Trang 34