Page 42 - TOAN CHUYEN DE

ánh mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình
của nó là kỳ vọng toán.

Ứng dụng thực tế của phương sai
Trong sản xuất công nghiệp, phương sai thường biểu thị độ chính xác của sản
phẩm, còn trong chăn nuôi thì phương sai lại biểu thị mức độ đồng đều của vật nuôi.
Trong trồng trọt thì phương sai biểu thị mức độ ổn định của năng suất cây trồng.

2.4.3. Một số QLPP thông dụng

a) Quy luật phân phối đều
Nhận xét:

Một biến ngẫu nhiên X nào đó chỉ nhận giá trị trong đoạn [a;b] và khả năng để nó
nhận mỗi giá trị đó là như nhau thì tuân theo QLPP đều.

Định nghĩa 2.19.
Biến ngẫu nhiên liên tục X được gọi là tuân theo QLPP đều nếu hàm MĐXS
của nó có dạng:

0 ế ∉ [ ; ]
( ) = { 1 .
ế ∈ [ ; ]
−

Các tham số đặc trưng
1
( ) = ( + ); ( ) = 1 ( − ) ; ( ) = 1 ( − ).
2
2 12 2√3
b) Quy luật phân phối Bernoully (hay QLPP không-một)

Định nghĩa 2.20.
Xét biến ngẫu nhiên X = “số lần xảy ra của biến cố A trong phép thử”, với
̅
P(A) = p, P( ) = 1 – p = q. Khi đó, ta có bảng PPXS của X như sau:
X 0 1

p i = P(X = x i) q p
Biến ngẫu nhiên X có bảng PPXS như trên được gọi là tuân theo QLPP
Bernoully hay QLPP không-một.
Các tham số đặc trưng

( ) = ; ( ) = ; ( ) = √ .

c) Quy luật phân phối nhị thức

Giả sử ta tiến hành n phép thử lặp, độc lập, một biến cố A nào đó mà ta cần
quan tâm. Trong mỗi phép thử chỉ có thể xảy ra 1 trong 2 trường hợp là hoặc A xảy
̅
ra hoặc A không xảy ra (tức lúc đó xảy ra), A xảy ra với P(A) = p. Gọi X = (số lần
xảy ra của biến cố A trong n phép thử) thì biến ngẫu nhiên X là rời rạc và nó có thể
nhận 1 trong các giá trị: 0, 1, 2, ..., n với các xác suất tương ứng được tính theo công
thức Bernoully:
−
= ( = ) = , (2.6)

Trang 42