Page 44 - TOAN CHUYEN DE

x
x
n-x
p x = P(X = x) = C n .p .q ≈ − . (2.7)

!
Định nghĩa 2.21.
Biến ngẫu nhiên X nhận giá trị 0, 1, 2, … với các xác suất được tính bởi công
thức gần đúng (2.7) được gọi là tuân theo QLPP Poisson, ký hiệu là P(a).
Nếu X có QLPP Poisson, ký hiệu X  P(a) thì xác suất để X nhận giá trị trong
[k; k + h] với h nguyên dương tùy ý được tính theo công thức sau:
P(k < X < k + h) = P k + P k+1 +…+ P k+h với các P k được tính bởi công thức
Bernoully.
Các tham số đặc trưng

( ) = , ( ) = , ( ) = √ .

e) Quy luật phân phối chuẩn (phân phối Gauss)
Định nghĩa 2.22.

Biến ngẫu nhiên X nhận giá trị trong (-, +) được gọi là tuân theo QLPP
chuẩn hay QLPP Gauss, ký hiệu là N(a,  ) nếu hàm MĐXS của X có dạng sau:
2
1 − ( − ) 2
( ) = 2 .
2
√2 (2.8)
Các tham số đặc trưng
2
( ) = , ( ) = , ( ) = .
QLPP chuẩn hóa

2
Biến ngẫu nhiên X tuân theo QLPP chuẩn với E(X) = a; D(X) =  ký hiệu X
2
 N(a,  )
Khi a = 0,  = 1 biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo QLPP chuẩn hóa,

1 − 2
ký hiệu là N(0,1), lúc đó hàm MĐXS có dạng: ( ) = 2 .
√2
Chú ý:
2
Nếu X  N(a, ) thì ta có các công thức sau:
− −
( ≤ ≤ ) = Φ ( 2 ) − Φ ( 1 ) ; à (| − | < ) = 2Φ ( ).
1
2

Các giá trị hàm (u) được tính sẵn trong bảng 2.

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
1. Biết cách lập bảng PPXS, cách xác định hàm PPXS, hàm MĐXS.

2. Từ hàm MĐXS biết cách tìm hàm PPXS.

3. Biết cách tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch quân phương của biến ngẫu nhiên.

4. Hiểu được một số QLPP thông dụng cùng các tham số đặc trưng của chúng.

Trang 44