Page 48 - TOAN CHUYEN DE

P(x -  < a < x + ) thật gần 1. Khi đó, khoảng (x - ; x + ) được gọi là khoảng tin
cậy và giá trị  = P(x -  < a < x + ) gọi là độ tin cậy.

Người ta đã chứng minh được rằng, trong điều kiện của dụng cụ cần đo không
có sai số hệ thống thì ta có thể tính toán được độ tin cậy  bằng công thức sau (với
√ 1 − 2
n đủ lớn): = 2Φ ( ) trong đó hàm Φ( ) = ∫ 2 (gọi là hàm tích phân
̅ √2 0
xác suất) và việc tính giá trị của hàm này chỉ cần tra bảng 2 đã được tính sẵn (cuối
sách này).

Tóm lại, kỳ vọng toán của mẫu ̅ là xấp xỉ giá trị thực của đại lượng cần đo,
̅
độ lệch chuẩn mẫu là xấp xỉ của sai số trong phép đo, khoảng tin cậy (x - ; x + )
cho ta khoảng mà giá trị thực của đại lượng cần đo có thể nhận được với độ tin cậy
 = P(x -  < a < x + ).
2.5.5. Luật số lớn của Mapkob

Định lý 2.14. (Định lý Mapkob)
Nếu dãy các biến ngẫu nhiên X 1, X 2, ..., X n, ... thỏa mãn điều kiện

1
lim ( ∑ ) = 0 thì tuân theo luật số lớn.
→∞ =1

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
1. Hiểu được ý nghĩa của luật số lớn, các ứng dụng của nó.

2. Biết được luật số lớn Chebyshev, Mapkob.

3. Biết cách xác định giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu và khoảng tin cậy.

Trang 48