Page 51 - TOAN CHUYEN DE

*
X (điểm môn XSTK) n i(số HV) p i(tần suất)
2 4 0,07
3 2 0,03

4 2 0,03
5 15 0,25
6 12 0,20
7 17 0,28
8 7 0,12
9 1 0,02
Hãy phân tích bảng số liệu trên.

Giải:
Ta lập bảng sau:
2
x i p i x ip i x i - m (x i – m) p i
2 0,07 0,140 -3,93 1,081
3 0,03 0,090 -2,93 0,258

4 0,03 0,120 -1,93 0,112

5 0,25 1,250 -0,93 0,216
6 0,20 1,200 0,07 0,001

7 0,28 1,960 2,93 0,820

8 0,12 0,960 3,93 1,853
9 0,02 0,180 4,93 0,486

Cộng 5,900 4,827

Từ bảng trên ta có trung bình của X* là m = 5,9; phương sai của X* là 4,827.

b) Khái niệm mẫu

*
2
Để biết được chính xác cơ cấu của tổng thể theo X , m, , ta cần điều tra
toàn bộ N phần tử của tổng thể. Giải pháp này sẽ gặp phải 1 số khó khăn sau:
1. Chi phí lớn về thời gian, tiền bạc, nhân lực, phương tiện,... chẳng hạn: để
thực hiện tổng điều tra dân số trên cả nước, người ta phải chuẩn bị cả năm, huy động
hàng vạn người tham gia và chi phí cho cuộc điều tra này là rất lớn.
2. Có những trường hợp quá trình điều tra cũng chính là quá trình phá hủy các
phần tử được điều tra. Do vậy xét về phương diện kinh tế thì không thể điều tra toàn
bộ được. Chẳng hạn: Để điều tra chất lượng thịt đóng hộp do 1 máy sản xuất, ta
không thể mang tất cả các hộp thịt nhà máy sản xuất ra để kiểm tra được.
3. Có những trường hợp ta không thể xác định được toàn bộ N phần tử của
tổng thể. Trường hợp này thường xảy ra trong điều tra xã hội học. Chẳng hạn: Trong
việc điều tra, nghiên cứu về những người nghiện ma túy, những người mắc bệnh
HIV,... ta không thể biết hết được số người bị nhiễm bệnh này.
Vì những lý do trên, người ta đã đưa ra phương pháp nghiên cứu mới, đó là khái
niệm mẫu.

Trang 51