Page 45 - TOAN CHUYEN DE

BÀI TẬP 2.4

2.4.1. Hai chiến sĩ cùng bắn vào một bia, mỗi người bắn một viên, xác suất bắn trúng
của mỗi người là 0,6 và 0,8. Gọi X = “số viên đạn trúng bia“. Tìm:
a. Bảng PPXS của X?
b. Hàm PPXS F(x) của X?
c. Các tham số đặc trưng của X?

2.4.2. Ba chiến sĩ cùng bắn độc lập vào một bia, mỗi người bắn một viên và xác suất
trúng của mỗi người là 0,7; 0, 6; 0,8. Gọi X = “số viên đạn trúng bia”. Tìm:
a. Bảng PPXS của X?
b. Hàm PPXS F(x) của X?
c. Các tham số đặc trưng của X?
2.4.3. Một ĐLNN liên tục X nào đó có hàm MĐXS được cho trong hình vẽ dưới đây:
f(x)

1. Xác định a và hàm f(x)? 1
2. Tìm hàm PPXS F(x)?
3. Tìm các tham số đặc trưng của X? 0 a x

2.4.4. Cũng hỏi như bài 2.4.3 nhưng đối với hình vẽ dưới đây:
f(x)
a

0 1 x

2.4.5. Hộp 1 có 5 phiếu loại 400k, 6 phiếu loại 600k, 4 phiếu loại 500k. Hộp 2 có 5
phiếu loại 500k, 4 phiếu loại 600k và 7 phiếu loại 400k. người được thưởng được
quyền lựa chọn 1 trong 2 hộp quà trên rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 1 phiếu, số tiền
ghi trên phiếu sẽ là số tiền mà người đó được thưởng. Hỏi người đó nên chọn hộp
nào thì có lợi hơn?

2.4.6. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm MĐXS phụ thuộc hằng số a như sau:

. ế ∈ (− , )
( ) = { 2 2 .
0 ế ∉ (− , )
2 2
Tìm: a. Hằng số a?
b. Hàm PPXS F(x) của X?
c. Các tham số đặc trưng của X?

2.5. Luật số lớn

2.5.1. Định nghĩa luật số lớn
Dãy các biến ngẫu nhiên X 1, X 2,..., X n, ... được gọi là tuân theo luật số lớn nếu
với  > 0 bé tùy ý cho trước ta luôn có:

1 1
lim (| ∑ − ∑ ( )| < ) = 1. (2.9)

→+∞
=1 =1

Trang 45