Page 59 - TOAN CHUYEN DE

̅
2
Nếu mẫu ngẫu nhiên được chia thành từng lớp, lúc đó việc tính và S được
đưa về trường hợp mẫu đơn, song việc tính mod, med được thực hiện bởi công thức:

= + ℎ. (3.12)
−

trong đó: x mo là điểm đầu của khoảng mod; d t là hiệu tần số của khoảng mod và
khoảng trước; d s là hiệu tần số của khoảng mod và khoảng sau; h là độ dài khoảng
mod.

2 − (3.13)
= + ℎ.

trong đó: x mc là điểm đầu trung vị (med); n là tổng tần số hay kích thước mẫu; n tl là
tần số tích lũy trước khoảng trung vị (tổng các tần số đứng trước); n mc là tần số
khoảng trung vị; h là độ dài khoảng.

Ví dụ 3.4.
Kiểm tra chiều cao của 60 học viên, kết quả như sau:

Chiều cao 1,60 1,63 1,69 1.72 1,75 1,78 1,81
Số học viên 5 17 15 10 8 3 2
(đơn vị đo: mét)
Hãy tính các đặc trưng mẫu, mod, med của chiều cao học viên.

Giải:
Gọi X là biến ngẫu nhiên thể hiện số đo chiều cao của học viên.
Chọn x 0 = 1,72; n = 60; h = 0, 03. Khi đó, modX = 1,63; =
1,69+1,72
= 1,705. Để tính các đặc trưng ta lập bảng số liệu sau:
2
2
x i n i d i d in i d i n i
1,60 5 -4 -20 80
1,63 17 -3 -51 153
1,66 0 -2 0 0
1,69 15 -1 -15 15
1,72 10 0 0 0
1,75 8 1 8 8

1,78 3 2 6 12
1,81 2 3 6 18
Cộng 60 -66 286
Từ bảng số liệu và công thức (3.12), (3.13) ta có:
2
̅ = 1,687; ≈ 3,255 ⇒ ≈ 1,804.
Ví dụ 3.5.

Chiều cao của 153 học viên của khóa đào tạo sĩ quan lúc mới nhập học cho bởi
bảng số liệu sau:

Chiều cao (cm) 165-168 168-171 171-174 174-177 177-180 180-183 183-186
Số HV 29 21 14 31 25 20 13

Trang 59