Page 64 - TOAN CHUYEN DE

Ta có = 60 = 0,6, mẫu có kích thước 100. Từ độ tin cậy = 95%   =
100
0,975  u = 1,96    0,096. Vậy, ước lượng về nhu cầu sử dụng máy tính là
(0,504; 0,696).

Chú ý:
+ Nếu n lớn và p gần 0 hoặc 1: ứng giá trị m tra bảng 7 ta được giá trị np1, np2 rồi
suy ra p1, p2. Khi đó, khoảng tin cậy 95% của xác suất p là: (p1, p2).
+ Nếu n bé (4 ≤ ≤ 10) và p không quá gần 0 hoặc 1: ứng giá trị m tra bảng 8 tìm
được p1, p2. Khi đó, khoảng tin cậy 95% là (p1, p2).

c) Xác định kích thước mẫu
Ta thấy chất lượng của ước lượng được phản ánh qua độ tin cậy = 1 −
và độ chính xác . Độ tin cậy và độ chính xác càng cao thì ước lượng càng tốt. Nhưng
độ chính xác lại phụ thuộc vào kích thước mẫu n và độ tin cậy = 1 − . Vấn đề
đặt ra là: Ta muốn độ tin cậy và độ chính xác đạt được ở mức nào đó cho trước
thì cần kích thước mẫu n tối thiểu là bao nhiêu?

Trường hợp 1.
Xác định kích thước mẫu trong ước lượng trung bình của biến ngẫu nhiên X:

2
Nếu ( ) = đã biết thì kích thước mẫu là: = [( ) 2 2 ] + 1 (3.14)

2
(ký hiệu [x] là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x).
2
Nếu ( ) = chưa biết thì kích thước mẫu là: = [( ) 2 2 2 ] + 1 (3.15)

(nếu chưa có mẫu thì ta có thể tiến hành lấy mẫu lần đầu với kích thước n  30 để
2
tính S ).
Trường hợp 2.

Xác định kích thước mẫu n trong ước lượng xác suất X (hay ước lượng tỷ lệ).
Kích thước mẫu là: = [( ) 2 (1− ) ] + 1. (3.16)

2

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP

1. Hiểu được khái niệm thống kê, trung bình mẫu, phương sai và độ lệch chuẩn của
mẫu ngẫu nhiên.
2. Biết cách xác định tần suất, trung vị (median), mod, med của một mẫu.

3. Biết cách tính ước lượng không chệch.

4. Biết cách tìm ước lượng khoảng và xác định khoảng ước lượng của kỳ vọng toán
hay tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A nào đó trong phân phối nhị thức.

5. Biết cách xác định độ lớn cần thiết tối thiểu của kích thước mẫu.

Trang 64