Page 69 - TOAN CHUYEN DE
P. 69
Với mức ý nghĩa cho trước, hãy kiểm định giả thiết H 0: p = p 0 (p 0 đã biết),
biết rằng p tham số phân phối nhị thức B(1, p) với giả thiết đối H 1: p ≠ p 0.
Quy tắc 1.
Bước 1:
( − )√
0
Lấy mẫu kích thước n, tính: = . (3.17)
0
√ (1− )
0
0
Trong đó: f là tỷ lệ các phần tử mang dấu hiệu A trong mẫu.
Bước 2:
Với mức ý nghĩa đã biết, tính với = 1 − (tra bảng 3).
2
Bước 3:
So sánh u 0 với :
+ Nếu | | > thì bác bỏ H 0.
0
+ Nếu | | < thì chấp nhận H 0.
0
b) Các bài toán cụ thể
Bài toán 1
Tỷ lệ phế phẩm của 1 nhà máy là 5%. Sau khi tiến hành cải tiến kỹ thuật,
người ta kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy có 16 phế phẩm. Với mức ý nghĩa = 0,01.
Hãy đưa ra kết luận về việc cải tiến kỹ thuật có làm thay đổi tỷ lệ phế phẩm hay
không?
Giải:
Ta có, kích thước mẫu n = 400; p 0 = 5% = 0,05; f = 16/400 = 0,04.
: = = 5%
Đặt bài toán kiểm định dạng: { 0 0 .
: ≠ 0
1
Áp dụng công thức (3.29) u 0 ≈ - 0,918 |u 0| = 0,918.
Từ = 0,01 = 0,995 u = 2,576 > 0,918.
Vậy, chấp nhận giả thiết H 0 có nghĩa sự cải tiến kỹ thuật chưa làm thay đổi được
tỷ lệ phế phẩm của nhà máy.
Bài toán 2
Thư viện Nhà trường thông báo có 25% học viên tiểu đoàn 14 là độc giả
thường xuyên của thư viện. Để kiểm chứng thông báo này người ta làm một cuộc
khảo sát ngẫu nhiên 200 học viên, kết quả cho thấy có 45 học viên thường xuyên
đến thư viện trường.
Hãy đưa ra nhận định của bạn về tính chính xác của thông báo trên với mức ý
nghĩa = 0,05.
3.3.3. So sánh 2 xác suất trong phân phối nhị thức
Giả sử p 1, p 2 tương ứng là 2 tỷ lệ các phần tử mang dấu hiệu A nào đó của
tổng thể thứ 1 và thứ 2. Xét bài toán: Với mức ý nghĩa cho trước, hãy kiểm định
giả thiết:
Trang 69
