Page 72 - TOAN CHUYEN DE
P. 72
Giải:
Kích thước mẫu n = 100; phương sai đã biết = 1. Gọi m trọng lượng trung
bình của sản phẩm cần kiểm định. Đặt giả thiết bài toán kiểm định
: = = 100
0
0
{ .
: ≠ 0
1
Áp dụng trường hợp 1, ta có u 0 = 3 |u 0| = 3 ; với = 0,05 = 0,975
= 1,96, vậy > nên giả thiết H 0 là trọng lượng vẫn đúng 100 gram bị
0
bác bỏ.
Ví dụ 3.13.
Trọng lượng của bao gạo do nhà máy đưa ra thị trường là biến ngẫu nhiên X
có qui luật phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình quy định là 50 kg. Để kiểm
tra trọng lượng có đúng như công bố của nhà máy hay không người ta cân thử 25
bao và tính được trọng lượng trung bình mẫu ̅ = 49,52 . Cho biết độ lệch quân
phương S = 0,5 và mức ý nghĩa = 0,01, bạn hãy đưa ra kết luận về tính xác thực
công bố của nhà máy.
3.3.5. So sánh 2 trung bình của 2 mẫu độc lập có cùng phân phối chuẩn
Giả sử 2 biến ngẫu nhiên X, Y độc lập, có cùng phân phối chuẩn với E(X) =m 1,
E(Y) = m 2 (m 1, m 2 chưa biết). Với mức ý nghĩa cho trước, hãy kiểm định giả thiết:
H 0: m 1 = m 2 ; H 1: m 1 m 2.
Bước 1:
Lấy mẫu kích thước n, tính:
̅ − ̅
= (3.22)
0
2
√ + 2
2
2
nếu đã biết = ( ), = ( ). Hoặc tính
̅ − ̅
= 2 2 (3.23)
0
√ +
nếu chưa biết , .
2
2
Bước 2:
Với mức ý nghĩa đã biết, tính với = 1 − (tra bảng 3).
2
(Hoặc tính ( ) bằng cách tra ngược bảng 5)
Bước 3 :
So sánh |u 0| với :
+ Nếu | u 0 | > thì bác bỏ H 0.
+ Nếu |u 0 | < thì chấp nhận H 0.
Ví dụ 3.14.
Trọng lượng sản phẩm do 2 nhà máy sản xuất là các biến ngẫu nhiên tuân theo
luật phân phối chuẩn và có cùng độ lệch chuẩn là = 1. Với mức ý nghĩa = 0,05,
Trang 72
