Page 68 - TOAN CHUYEN DE

Khi kiểm định giả thiết thống kê, chúng ta có thể mắc phải 1 trong 2 loại sai
lầm sau đây:

Sai lầm loại 1
Là sai lầm mắc phải khi ta bác bỏ giả thiết trong khi H 0 đúng, xác suất mắc
phải trong sai lầm loại 1 bằng mức ý nghĩa , tức là: ( ∈ ( )) = (xác suất

để tiêu chuẩn ( ∈ ( )) nếu giả thiết H 0 đúng. Nếu càng bé thì khả năng phạm
phải sai lầm loại 1 càng ít.

Sai lầm loại 2
Là sai lầm mắc phải khi ta thừa nhận giả thiết trong khi H 0 sai, xác suất mắc
phải sai lầm loại 2 là xác suất để G nhận giá trị không thuộc miền ( ). Khi H 0 sai
(tức là H 1 đúng):
P(G∉W(  )/H 1) = 1 – P(G ∈W( )/H 1) = 1 − , được gọi là lực kiểm định
giả thiết H 0, nó chính là xác suất “không mắc sai lầm loại 2”. càng lớn thì xác suất
mắc sai lầm loại 2 càng nhỏ.
Các trường hợp xảy ra khi tiến hành kiểm định giả thiết thống kê có thể tóm
tắt dưới dạng bảng sau:

GT H 0 H 0 đúng H 0 sai
KL
Bác bỏ SLL1 KL đúng
Chấp nhận KL đúng SLL2

Cả 2 loại sai lầm đều gây ra tác hại, chẳng hạn:
+ Chấp nhận 1 lô hàng xấu hay từ chối 1 lô hàng tốt.
+ Cho thi đỗ 1 sinh viên yếu, kém (mà đúng ra là thi trượt) hay để cho trượt 1 sinh
viên khá, giỏi.
Có 2 cách để hạn chế khả năng mắc phải sai lầm:

Cách 1:
Ta ấn định trước mức xác suất sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 rồi tính toán tìm
1 mẫu có kích thước nhỏ nhất ứng với 2 mức sai lầm này.

Cách 2:
Ta ấn định trước xác suất sai lầm loại 1 (tức cho trước mức ý nghĩa ), chọn
miền bác bỏ ( ) có xác suất sai lầm loại 2 nhỏ nhất.

Chú ý:
Ta thường chọn cách thứ 2 trong nghiên cứu về kiểm định giả thiết thống kê.
Bác bỏ hay chấp nhận giả thiết tùy thuộc vào giá trị thực nghiệm của tiêu chuẩn G
và mức ý nghĩa , kiểm định giả thiết thống kê là 1 quy tắc hoạt động sao cho khả năng
mắc sai lầm nhỏ (ở mức nào đó) chứ không phải phép chứng minh lôgic 1 mệnh đề.

3.3.2. Kiểm định về xác suất trong phân phối nhị thức
a) Bài toán kiểm định

Trang 68