Page 67 - TOAN CHUYEN DE

Khi đặt giả thiết, ta thường so sánh cái chưa biết với cái đã biết. Qua thực tiễn,
ta có nhận xét là: A không khác B hoặc ≠ không có ý nghĩa hoặc A =B.
Giả thiết đặt ra như vậy được gọi là giả thiết cần kiểm định (hoặc giả thiết cơ
bản), ký hiệu là: H 0 (H lấy từ chữ Hypothesis nghĩa là giả thiết).
Một mệnh đề đối lập với H 0 được gọi là đối giả thiết của H 0, ký hiệu là: H 1.
Giả sử cần nghiên cứu tham số của biến ngẫu nhiên X và có cơ sở nào đó

để nên giả thiết: = ( là giá trị đã biết). Giả thiết này được ký hiệu là: H 0: =
0
0
. Dạng tổng quát nhất của đối giả thiết H 1: ≠ . Có trường hợp đối giả thiết có
0
0
thể được nêu cụ thể hơn, ví dụ như: H 1: < hoặc > .
0
0
Như vậy, giả thiết kiểm định và đối giả thiết thường được nêu thành cặp.
Chẳng hạn:
: = 0 : = 0 : = 0
0
0
0
{ hoặc { hoặc {
: ≠ 0 : < 0 : > 0
1
1
1
Nhiệm vụ của lý thuyết kiểm định giả thiết thống kê là: bằng thực nghiệm
(thông qua mẫu cụ thể) kiểm tra tính đúng (sai) của giả thiết H 0.
b) Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết thống kê
Nguyên tắc chung của kiểm định giả thiết thống kê là dựa trên nguyên lý xác
suất bé: một sự kiện có xác suất xuất hiện khá bé thì có thể coi rằng nó không xảy ra
khi thực hiện 1 phép thử có liên quan đến sự kiện đó. Tuy nhiên, trong thực tế vấn
đề phức tạp và khó khăn hơn rất nhiều.
Xuất phát từ yêu cầu của bài toán thực tế, ta đưa ra 1 giả thiết H 0 và giả thiết
đối của nó. Giả sử H 0 đúng, tìm 1 biến cố có xác suất đủ bé để có thể tin rằng biến
cố đó hầu như không thể xảy ra trong 1 phép thử. Muốn vậy, từ mẫu ngẫu nhiên W X
ta chọn thống kê G = f(x 1, x 2, …, x n, 0) sao cho nếu H 0 đúng thì PPXS của G là xác
định và với mẫu cụ thể W x thì giá trị của G sẽ tính được. Thống kê G được gọi là tiêu
chuẩn kiểm định giả thiết H 0.
Do qui luật PPXS của G đã biết, nếu với bé tùy ý, ta có thể tìm được miền
( ) sao cho ( ∈ ( )) = . Miền ( ) được gọi là miền bác bỏ giả thiết
H 0. Trong thực tế, thường lấy trong khoảng từ 0,01 đến 0,05 và được gọi là mức
ý nghĩa của kiểm định.
Thực hiện phép thử đối với mẫu ngẫu nhiên W X ta thu được mẫu cụ thể W x.
Từ mẫu cụ thể này ta tính được giá trị của G là g và gọi là giá trị quan sát hay giá trị
thực nghiệm: g = f(x 1, x 2, …, x n,  0).
Nếu ∈ ( ) tức biến cố (( ∈ ( )) xảy ra thì bác bỏ giả thiết H 0 và thừa
nhận giả thiết đối H 1.
Nếu ∉ ( ) thì ta chấp nhận giả thiết H 0.

Chú ý:
Khi chấp nhận giả thiết H0, không có nghĩa là H0 đúng, mà chỉ có nghĩa là điều mà
ta muốn chứng minh chưa đạt được nên “đành phải” chấp nhận. Muốn tiếp tục chứng minh
ta cần lấy mẫu có kích thước lớn hơn hay lấy mẫu khác.

c) Các sai lầm trong kiểm định giả thiết thống kê

Trang 67