Page 70 - TOAN CHUYEN DE

H 0: p 1 = p 2 = p 0, H 1: p 1  p 2 (hoặc H 1: p 1 < p 2 , hoặc H 1: p 1 > p 2). p 0 là đã biết
(hay chưa biết).

Bước 1:
Lấy 2 mẫu có kích thước là n và m. Tính:
− 2
1
= , nếu biết p 0. (3.18)
0
1 1
√ (1 − ) ( + )
0
0

+ 2
1
Nếu p0 chưa biết sẽ tính ∗= thay thế vào p 0 để tính
+
− 2
1
= (3.19)
0
1
∗
∗
√ (1 − ) ( + 1 )

(trong đó f n1 , f m2 là tỷ lệ phần tử có dấu hiệu A của mẫu ngẫu nhiên kích thước n và
m được xây dựng từ các biến ngẫu nhiên X, Y (là số phần tử có dấu hiệu A khi lấy
ngẫu nhiên 1 phần tử từ tổng thể thứ 1, thứ 2).
Bước 2:

Với mức ý nghĩa đã biết, tính với = 1 − (tra bảng 3)

2
(Hoặc tính ( ) bằng cách tra ngược bảng 5)
Bước 3:
So sánh |u 0 | với :

+ Nếu | u 0 | > thì bác bỏ H 0.

+ Nếu |u 0 | < thì chấp nhận H 0.

Ví dụ 3.11.
Kiểm tra những sản phẩm được chọn ngẫu nhiên ở 2 nhà máy, ta có số liệu:

Nhà máy Số sp được kiểm tra Số phế phẩm
A n = 1000 n 1 = 20
B m = 900 m 1 = 30

Với mức ý nghĩa = 0,05, bạn hãy đánh giá về tỷ lệ phế phẩm của 2 nhà
máy. Nếu tỷ lệ phế phẩm của hai nhà máy không xem là như nhau thì nhà máy nào
có tỷ lệ phế phẩm thấp hơn?

3.3.4. Kiểm định về trung bình trong phân phối chuẩn
Giả sử trung bình của tổng thể (cũng chính là kỳ vọng toán của biến ngẫu
nhiên X) là m (chưa biết). Với mức ý nghĩa cho trước, hãy kiểm định giả thiết:
H 0: m = m 0 ; H 1: m  m 0. Với m 0 đã biết.

Trường hợp 1.
Kích thước mẫu n bất kỳ, biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn, biết phương
2
sai ( ) = .

Trang 70