Page 10 - XSTK6

không thº x£y ra khi thüc hi»n phép thû. Còn n¸u sü ki»n có thº ho°c không x£y
ra s³ đưñc gåi là sü ki»n ng¨u nhiên.

Đº mô t£ mët phép thû, ngưíi ta xác đành mët tªp hñp các k¸t qu£ cõa nó.
Tªp hñp t§t c£ các k¸t qu£ cõa mët phép thû t¤o thành không gian các sü ki»n sơ
c§p (hay không gian m¨u), kí hi»u là Ω. Ch¯ng h¤n, trong Ví dö 1.10, n¸u kí hi»u
A i là sü ki»n xu§t hi»n m°t i ch§m (i = 1, 6) thì Ω = {A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 }.
Mët câu häi tü nhiên là: “Do đâu có sü ki»n ng¨u nhiên? Và chúng ta có thº
nhªn bi¸t đưñc nó không?” Thüc ra méi sü ki»n đ·u x£y ra theo mët quy luªt nào
đó, song do đi·u ki»n thi¸u thông tin và phương ti»n c¦n thi¸t (kinh phí, trang
thi¸t bà và thíi gian) nên ta không có kh£ năng nhªn đành đ¦y đõ v· sü ki»n đó.
V§n đ· càng trð nên khó khăn hơn khi ch¿ c¦n có mët sü thay đêi b§t ngí dù r§t
nhä cõa đi·u ki»n ti¸n hành phép thû s³ làm thay đêi k¸t qu£ cõa phép thû đó.

Cho nên bài toán xác đành b£n ch§t xác su§t cõa mët sü ki»n b§t kì trong mët
phép thû tùy ý là không thº gi£i đưñc.
1.2.2. Xác su§t cõa mët sü ki»n
Xác su§t cõa mët sü ki»n (hay bi¸n cè, tình huèng gi£ đành) là kh£ năng x£y
ra sü ki»n đó, đưñc đánh giá dưîi d¤ng mët sè thüc n¬m giúa 0 và 1.

Khi mët sü ki»n không thº x£y ra thì xác su§t cõa nó b¬ng 0. Ngưñc l¤i, mët
sü ki»n ch­c ch­n đã ho°c s³ x£y ra thì xác su§t cõa nó b¬ng 1. Ch¯ng h¤n, đùng
t¤i Hà Nëi ném mët hòn đá, sü ki»n “đá rơi xuèng đàa giîi Vi»t Nam” có xác su§t
b¬ng 1, trong khi sü ki»n “đá rơi xuèng Thái Bình Dương” có xác su§t b¬ng 0.
Khi mët sü ki»n có thº x£y ra ho°c có thº không x£y ra, và ta không bi¸t
ch­c ch­n nó có x£y ra hay không, thì ta có thº coi xác su§t cõa nó lîn hơn 0 và
nhä hơn 1. Sü ki»n nào càng d¹ x£y ra hơn thì có xác su§t càng lîn (càng g¦n 1),
và ngưñc l¤i n¸u càng khó x£y ra thì xác su§t càng nhä (càng g¦n 0). Ví dö khi
b­n mët viên đ¤n vào bia, ta không đoán trưîc đưñc viên đ¤n trúng bia hay không
trúng bia. N¸u như cù 100 l¦n b­n có 75 l¦n trúng bia, thì ta s³ coi xác su§t b­n

trúng bia là 75%. Con sè 75% ð đây chính là t¦n su§t hay t¿ l» b­n trúng cõa các
l¦n b­n, nó b¬ng sè l¦n b­n trúng bia chia cho têng sè l¦n b­n.
Không nhúng ch¿ các sü ki»n trong tương lai, mà c£ các sü ki»n trong quá
khù, mà chúng ta thi¸u thông tin đº có thº bi¸t ch­c là chúng đã thüc sü x£y ra
hay không, thì chúng ta v¨n có thº gán cho các sü ki»n đó mët xác su§t nào đó,
ùng vîi đë tin tưðng cõa chúng ta v· vi»c sü ki»n đó đã thüc sü x£y ra hay không.
Ví dö như: sü tuy»t chõng cõa loài khõng long có ph£i do mët thiên th¤ch cï lîn
rơi xuèng Trái Чt? Чy là mët gi£ thuy¸t, mà theo các nhà khoa håc thì có nhi·u
kh£ năng x£y ra, nhưng không ch­c ch­n.
1.2.3. Đành nghĩa xác su§t và các tính ch§t

a) Đành nghĩa cê điºn
Trong möc này, ta s³ làm vi»c vîi các phép thû có k¸t qu£ đçng kh£ năng.
Xét ví dö sau.

Ví dö 1.11. Trong mët hëp có n viên bi gièng nhau v· kích cï và ch¿ khác

nhau v· màu s­c, trong đó có m bi tr­ng và n − m bi đä. L§y ra mët viên bi
(phép thû). Do sè viên bi là n nên têng sè các k¸t qu£ khác nhau s³ là n, và vì

7