Page 11 - XSTK6
P. 11

tính gièng nhau cõa chúng nên méi viên bi có cùng kh£ năng đưñc rút. Gåi A là
            sü ki»n “rút đưñc bi tr­ng” thì trong sè n k¸t qu£ đçng kh£ năng có m k¸t qu£

            thuªn lñi cho A (nghĩa là bi¸n cè A x£y ra khi và ch¿ khi mët trong các k¸t qu£
            này x£y ra). Vì vªy trüc giác cho th§y nên l§y m/n làm xác su§t cõa vi»c xu§t
            hi»n sü ki»n A.

                   Đành nghĩa 1.5. Gi£ sû mët phép thû vîi n k¸t qu£ đçng kh£ năng, trong
            đó có m k¸t qu£ thuªn lñi cho sü ki»n A. Khi đó xác su§t cõa sü ki»n A, kí hi»u
            là P(A), đưñc cho bði


                                          m     sè k¸t qu£ thuªn lñi đèi vîi A
                                 P(A) =      =                                    .              (1.1)
                                          n       sè k¸t qu£ đçng kh£ năng
                   Cách tính xác su§t theo (1.1) có ưu điºm là tương đèi đơn gi£n, tuy nhiên

            ph¤m vi áp döng r§t h¤n ch¸ ch¿ cho các phép thû gçm húu h¤n k¸t qu£ đçng
            kh£ năng.

                   Ví dö 1.12. Trong hëp đüng 20 viên đ¤n gçm 14 viên màu đä và 6 viên
            màu tr­ng. L§y ng¨u nhiên (không hoàn l¤i) 5 viên đ¤n tø trong hëp. Tính xác
            su§t đº trong 5 viên đ¤n l§y ra có 3 viên đä. Bi¸t r¬ng các viên đ¤n gièng nhau.

                   Líi gi£i. Vì các viên đ¤n gièng nhau, sè kh£ năng có thº x£y ra khi l§y 5
                                           5
            viên trong 20 viên là n = C . Gåi A là sü ki»n trong 5 viên l§y ra có 3 viên màu
                                           20
            đä và 2 viên màu tr­ng.
                                                                         3
                   Sè cách l§y 3 viên màu đä trong 14 viên đä là: C .
                                                                         14
                                                                              2
                   Sè cách l§y 2 viên màu tr­ng trong 6 viên tr­ng là: C .
                                                                              6
                                  2
                                 C .C 3
                   Vªy P(A) =     6   14  .
                                  C 5
                                    20
                   Ví dö 1.13. K¸t qu£ bài thi cuèi kì môn Toán cho trong b£ng dưîi đây

                                                    Điºm
                                   Lîp                               Têng bài thi
                                           6    7    8    9     10

                                 ĐH-A      5   14    6    2     1       28 bài

                                  ĐH-B     6   15    1    3     2       27 bài


                   Rút ng¨u nhiên tø méi lîp mët bài thi. Tìm xác su§t đº hai bài rút ra:
                   a) Đ·u đ¤t điºm 10.
                   b) Có đúng mët bài đ¤t điºm 10.
                   c) Có ít nh§t mët bài đ¤t điºm 10.

                   Líi gi£i. Kí hi»u A, B và C theo thù tü là các sü ki»n x£y ra trong câu a, b
            và c cõa đ· bài.
                   Nhªn xét: méi bài thi cõa lîp ĐH-A, ghép vîi mët bài thi cõa lîp ĐH-B
            đưñc mët k¸t qu£ cõa phép thû. Vªy:

                   Sè k¸t qu£ có thº có là: 28 × 27 = 756.
                                                                1
                                                          1
                   Sè k¸t qu£ thuªn lñi đèi vîi A là: C × C = 2.
                                                          1     2
            8
   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16