Page 12 - XSTK6

1
1
Sè k¸t qu£ thuªn lñi đèi vîi B là: C × C 1 + C × C 1 = 83.
1 27 2 28
Sè k¸t qu£ thuªn lñi đèi vîi C là: 83 + 2 = 85.
Tø đó suy ra

2 83 85
P(A) = , P(B) = , P(C) = .
756 756 756

b) Tính ch§t cõa xác su§t
Tính ch§t 1: N¸u A là mët sü ki»n thì xác su§t cõa A thäa mãn

0 ≤ P(A) ≤ 1. (1.2)

Tính ch§t 2: N¸u A là mët sü ki»n và kí hi»u A là sü ki»n phõ đành cõa
A thì

P(A) + P(A) = 1. (1.3)

Ý nghĩa tri¸t håc cõa Tính ch§t 2 tương đèi hiºn nhiên vì trong hai sü ki»n
A và A có mët và ch¿ mët sü ki»n x£y ra. N¸u A càng có nhi·u kh£ năng x£y ra
thì A càng có ít kh£ năng x£y ra, và ngưñc l¤i.

Ví dö 1.14. Mët håc viên kiºm tra b­n súng AK. N¸u xác su§t b­n trúng
là 70% thì xác su§t b­n trưñt là 30% (=100%-70%), chù không thº là 20%.

Tính ch§t 3: Vîi hai sü ki»n A và B ta s³ kí hi»u sü ki»n “c£ A và B đ·u
x£y ra” b¬ng A ∩ B và sü ki»n “ít nh§t mët trong hai sü ki»n A ho°c B x£y ra”
b¬ng A ∪ B. Khi đó n¸u hai sü ki»n A và B không thº cùng x£y ra, thì xác su§t
cõa sü ki»n “x£y ra A ho°c B” b¬ng têng các xác su§t cõa A và cõa B, tùc là

N¸u P(A ∩ B) = 0 thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B). (1.4)

Ví dö 1.15. Điºm thi cõa mët håc viên có thº là 8 điºm, có thº là 9 điºm,

ho°c có thº là điºm khác, nhưng không thº vøa đưñc 8 điºm vøa đưñc 9 điºm.

Bði vªy P (8đ) ∪ (9đ) = P(8đ) + P(9đ).

Tính ch§t 4: N¸u A và B là hai sü ki»n b§t kì thì

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). (1.5)

Ví dö 1.16. Hai đëi TCU-1 và TCU-2 cõa trưíng đ¤i håc Thông tin liên
l¤c tham gia cuëc thi Robocon toàn quèc. Kh£ năng låt qua vòng lo¤i đº vào
vòng chung k¸t cõa tøng đëi tương ùng là 90% và 70% (méi b£ng ch¿ chån mët
đëi vào vòng chung k¸t và hai đëi TCU-1, TCU-2 không cùng trong mët b£ng
đ§u lo¤i). Tính kh£ năng x£y ra các tình huèng sau:
a) C£ hai đëi låt vào vòng chung k¸t.

b) Có ít nh§t mët đëi låt vào vòng chung k¸t.
c) Ch¿ có đëi TCU-1 låt vào vòng chung k¸t.

9