Page 13 - XSTK6

Líi gi£i. Rõ ràng vîi nhúng đi·u ki»n đã cho, bài toán này không thº tính
xác su§t b¬ng đành nghĩa cê điºn đưñc. Bài toán cho hai sü ki»n:
A: “Đëi TCU-1 låt vào vòng chung k¸t”,
B: “Đëi TCU-2 låt vào vòng chung k¸t”.
Ta th§y hai đëi ð hai b£ng khác nhau nên quá trình và k¸t qu£ thi đ§u cõa
hai đëi không £nh hưðng l¨n nhau. Theo đ· bài P(A) = 0, 9; P(B) = 0, 7.
a) Xác su§t c£ hai đëi låt vào vòng chung k¸t là

P(A ∩ B) = P(A).P(B) = 0, 9.0, 7 = 0, 63.

b) Xác su§t đº có ít nh§t mët đëi låt vào vòng chung k¸t là

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0, 9 + 0, 7 − 0, 63 = 0, 97.

c) Xác su§t ch¿ có đëi TCU-1 låt vào vòng chung k¸t là

P(A ∩ B) = P(A).P(B) = 0, 9.(1 − 0, 7) = 0, 27.

Qua ba xác su§t, tình huèng b) là có kh£ năng x£y ra cao nh§t. Đi·u này
cho th§y trưíng đ¤i håc Thông tin liên l¤c có cơ sð đº trông chí k¸t qu£ này.

c) Đành nghĩa theo phương pháp thèng kê
Đi·u ki»n đçng kh£ năng cõa các k¸t qu£ cõa mët phép thû không ph£i lúc
nào cũng đưñc đ£m b£o. Có nhi·u hi»n tưñng x£y ra không theo các yêu c¦u cõa
đành nghĩa cê điºn, ch¯ng h¤n khi tính xác su§t mët đùa tr´ s­p ra đíi là con trai,
h¤t đªu tương không n£y m¦m, ngày mai tríi mưa...
Có mët cách khác đº xác đành xác su§t cõa mët sü ki»n. Gi£ sû ta ti¸n hành

n phép thû vîi cùng mët h» đi·u ki»n th§y có n l¦n xu§t hi»n sü ki»n A. Sè n A
A
đưñc gåi là t¦n sè xu§t hi»n sü ki»n A và t¿ sè
n A
f n (A) = gåi là t¦n su§t xu§t hi»n sü ki»n A.
n

Ta nhªn th§y r¬ng khi n thay đêi, n thay đêi vì th¸ f n (A) cũng thay đêi.
A
Ngay c£ khi ti¸n hành dãy n phép thû khác vîi cùng mët đi·u ki»n thì t¦n sè và
t¦n su§t cõa n l¦n thû này cũng có thº khác t¦n sè và t¦n su§t cõa n l¦n thû trưîc.
Tuy nhiên, trên cơ sð quan sát lâu dài các phép thû khác nhau ngưíi ta nhªn th§y
t¦n su§t xu§t hi»n mët sü ki»n có tính ên đành, thay đêi r§t ít trong các lo¤t phép
thû khác nhau và dao đëng xung quanh mët h¬ng sè xác đành. Sü khác bi»t đó
càng ít khi sè phép thû tăng nhi·u lên. Đ°c tính ên đành cõa t¦n su§t khi sè phép
thû tăng lên khá lîn cho phép ta đành nghĩa xác su§t cõa sü ki»n là trà sè ên đành
đó cõa t¦n su§t xu§t hi»n sü ki»n. Nhưng do h¬ng sè đó chưa bi¸t, nên ngưíi ta
l§y ngay t¦n su§t khi sè phép thû đõ lîn làm xác su§t cõa sü ki»n. Cách hiºu như
vªy đưñc gåi là đành nghĩa thèng kê cõa xác su§t. Cơ sð toán håc cho vi»c dùng
thèng kê đº tính xác su§t là luªt sè lîn và các đành lí giîi h¤n, mà chúng ta s³ tìm

hiºu ð Chương 2 trong giáo trình này. Có nhi·u ví dö minh håa tính ên đành cõa
t¦n su§t khi sè phép thû khá lîn. Ta có thº tham kh£o mët ví dö kinh điºn v· xác

10